Таблица токов короткого замыкания по длине кабеля. Ток короткого замыкания, от чего зависит величина тока кз

В данной статье, я буду рассматривать пример расчета тока однофазного КЗ (ОКЗ) используя в первом варианте справочные таблицы представленные в [Л1], а во втором варианте справочные таблицы из [Л2].

С методами определения величины тока однофазного КЗ и с приведенными справочными таблицами для всех элементов короткозамкнутой цепи, можно ознакомиться в статье:

Исходные данные:

• масляный трансформатор напряжением 6/0,4 кВ, мощностью 1000 кВА со схемой соединения обмоток – Y/Yо.
• от трансформатора до ВРУ используется кабель марки ААШвУ 3х95 длиной 120 м.
• от ВРУ до двигателя используется кабель марки ААШвУ 3х95+1х35 длиной 150 м.

Рис.1 — Расчетная схема сети эл. двигателя

Вариант I

1. Расчет тока однофазного КЗ будет выполнятся по формуле приближенного метода при большой мощности питающей энергосистемы (Хс < 0,1Хт) [Л1, с 4 и Л2, с 39]:

• Uф – фазное напряжение сети, В;
• Zт – полное сопротивление трансформатора току однофазного замыкания на корпус, Ом;
• Zпт – полное сопротивление петли фаза-нуль от трансформатора до точки КЗ, Ом.

2. По таблице 2 [Л1, с 6] определяем сопротивление трансформатора при вторичном напряжении 400/230 В, Zт/3 = 0,027 Ом.

3. Определяем полное сопротивление цепи фаза-нуль для участка от тр-ра до точки КЗ по формуле 2-27 [Л2, с 40]:

• Zпт.уд.1 = 0,729 Ом/км – полное удельное сопротивление петли фаза-нуль для кабеля марки ААШвУ 3х95, определяется по таблице 12 [Л1, с 16];
• l1 = 0,120 км – длина участка №1.
• Zпт.уд.2 = 0,661 Ом/км – полное удельное сопротивление петли фаза-нуль для кабеля марки ААШвУ 3х95+1х35, определяется по таблице 13 [Л1, с 16];
• l2 = 0,150 км – длина участка №2.

4. Определяем ток однофазного КЗ:

Обращаю ваше вниманию, что при определении величины тока однофазного КЗ приближенным методом, сопротивления контактов шин, аппаратов, трансформаторов тока в данном методе не учитываются, поскольку арифметическая сумма Zт/3 и Zпт создает не который запас [Л2, с 40].

Вариант II

Определим ток однофазного КЗ по справочным таблицам из [Л2].

1. По таблице 2.4 [Л2, с 29] определяем сопротивление трансформатора Zт/3 = 33,6 мОм.

2. Определяем полное сопротивление цепи фаза-нуль для участка от тр-ра до точки КЗ по формуле 2-27 [Л2, с 40]:

• Zпт.уд.1 = 0,83 мОм/м – полное удельное сопротивление петли фаза-нуль для кабеля марки ААШвУ 3х95, определяется по таблице 2.11 [Л2, с 41];
• l1 = 120 м – длина участка №1.
• Zпт.уд.2 = 1,45 мОм/м – полное удельное сопротивление петли фаза-нуль для кабеля марки ААШвУ 3х95+1х35, определяется по таблице 2.10 [Л2, с 41].

Обращаю ваше внимание, что в данной таблице значение Zпт.уд. приводится для кабелей независимо от материала оболочки кабеля.
Если же посмотреть [Л1, с 16], то в таблице 13 для 4-жильных кабелей с алюминиевой оболочкой 3х95+1х35, Zпт.уд. = 0,661 мОм/м. Принимаю Zпт.уд.2 = 1,45 мОм/м, для того чтобы было наглядно видно, на сколько будет отличатся значение тока однофазного КЗ от расчета по «Варианту I». На практике же, лучше совмещать справочные таблицы из [Л1 и Л2].

3. Определяем ток однофазного КЗ:

Как видно из результатов расчета (вариант I: Iк = 1028 А; вариант II: Iк = 627 А), полученные значения тока однофазного КЗ почти в 2 раза отличаются. По каким справочным таблицам выполнять расчет тока однофазного КЗ, уже решайте сами, в любом случае это приближенный метод, поэтому, если нужны точные значения тока однофазного КЗ, следует рассчитывать по формуле представленной в ГОСТ 28249-93.

Короткое замыкание между проводниками является опаснейшим явлением, как в электрической сети частного домовладения, так и в сложных разводках подстанций и питающих цепей мощного производственного оборудования. Короткое замыкание может стать причиной пожара и выхода из строя дорогостоящих электроприборов, поэтому расчёт токов короткого замыкания, является обязательным этапом перед осуществлением прокладки кабелей для различных потребителей электричества.

Кто занимается вычислением КЗ

Расчёт КЗ, производится квалифицированными специалистами, которые не только производят необходимые вычисления, но и несут ответственность за дальнейшую эксплуатацию электрического оборудования. Домашние электрики также могут осуществить данные вычисления, но только при наличии начальных знаний о природе электричества, свойствах проводников и о роли диэлектриков, в их надёжной изоляции друг от друга. При этом, полученный результат значения короткого замыкания, перед проведением электротехнических работ, необходимо перепроверить самостоятельно, либо воспользоваться услугами специализированных фирм, которые осуществляют данные вычисления на платной основе. Как рассчитать ток короткого замыкания используя специальные формулы, будет подробно описано далее.

Особенности расчёта

Расчёт токов трёхфазного оборудования производится с применением специальных формул.

Если расчёт тока трёхфазного короткого замыкания, необходимо сделать для электрических сетей напряжением до 1000 В, то необходимо учитывать следующие нюансы при проведении расчётов:

1. Трёхфазная система должна считаться симметричной.
2. Питание трансформатора принимается за неизменяемую величину, равную его номинальному значению.
3. Момент возникновения КЗ принято считать при максимальном значении силы тока.
4. ЭДС источников питания, удалённых на значительное расстояния от участка электрической сети, где происходит КЗ.

Также при вычислении параметров КЗ необходимо правильно посчитать результирующее сопротивление проводника, но делать это необходимо через приведение единого значения мощности. Если производить расчёт сопротивления стандартными формулами известными из курса физики, то можно допустить ошибки, по причине неодинакового номинального напряжения в момент возникновения короткого замыкания для различных участков электрической цепи. Выбор такой базисной мощности позволяет значительно упростить расчёты, и значительно повысить их точность.

Напряжение, при вычислении тока короткого замыкания также принято выбирать не исходя из номинального значения, а с превышением данного показателя на 5%. Например для электрической сети 380 В, базисное напряжение для расчёта токов короткого замыкания составит 0,4 кВ.

Для сети переменного тока наприряжением 220 В, базисное напряжение будет равно 231 В.

Формулы вычисления трёхфазного замыкания

Расчёт токов коротких замыканий в электроэнергетических системах трёхфазного электричества производится с учётом особенности возникновения данного процесса.

Из-за проявления индуктивности проводника, в котором происходит короткое замыкание, сила КЗ изменяется не мгновенно, а происходит нарастание данной величины по определённым законам. Чтобы методика расчёта токов короткого замыкания позволила произвести высокоточные вычисления, необходимо высчитать все основные величины вносимые в расчётные формулы.

Часто для этой цели требуется воспользоваться дополнительными формулами или специальным программным обеспечением. Современные возможности вычислительной техники, позволяют осуществлять сложнейшие операций в считанные секунды. Методы расчёта токов короткого замыкания могут быть расширены применением специального программного обеспечения. В данном случае, может быть использована компьютерная программа, которая может быть написана любым квалифицированным программистом.

Если вычисление параметров КЗ в трёхфазной сети осуществляется вручную, то в для получения точного результата этого значения применяется формула:

где:
Хвн — сопротивление между точкой короткого замыкания и шинами.
Хсист — сопротивление всей системы по отношению к шинам источника.
Uс — напряжение на шинах системы.
Если какой-либо показатель отсутствует при проведении расчётов, то его можно высчитать применив для этого дополнительные формулы, или следует применить специальные программы для компьютера.

В том случае, когда расчёт КЗ, необходимо произвести для сложной разветвлённой сети, производится преобразование схемы замещения. Для максимально упрощения вычислений схема представляется с одним сопротивлением и источником электричества.

Для упрощения схемы необходимо:

1. Сложить все показатели параллельно подключённого сопротивления электрических цепей.
2. Сложить последовательно подключённые сопротивления.
3. Вычислить результирующее сопротивлению, путём сложения всех параллельно и последовательно подключённых сопротивлений.

Расчёт однофазной сети

Расчет токов коротких замыканий в электроэнергетических системах однофазного напряжения допускает проведение упрощённых вычислений. Обычно, электроприборы тока однофазного не потребляют много электричества, и для надёжной защиты квартиры или дома от возникновения короткого замыкания, достаточно установить автоматический выключатель рассчитанный на величину срабатывания, равную 25 А. Если требуется
осуществить приблизительный расчёт однофазного короткого замыкания, то его производят по формуле:

где
Uf — напряжение фазы.
Zt — сопротивление трансформатора, при возникновении КЗ.
Zc — сопротивление между фазным и нулевым проводником.
Ik — однофазный ток короткого замыкания.

Вычисление параметров КЗ в однофазной цепи с использованием данной формулы производится с погрешностью до 10%, но в большинстве случаев этого достаточно для осуществления правильной защиты электрической сети. Основным затруднением для получения данных рассчитанных по этой формуле, является сложность в получении значения Zc. Если параметры проводника известны и переходные сопротивления также определены, то сопротивление между фазным и нулевым проводником рассчитывается по формуле:

где:
rf — активное сопротивление фазного провода, Ом;
rn — активное сопротивление нулевого провода, Ом;
ra — суммарное активное сопротивление контактов цепи фаза-нуль, Ом;
xf» — внутреннее индуктивное сопротивление фазного провода, Ом;
xn» — внутреннее индуктивное сопротивление нулевого провода, Ом;
x’ — внешнее индуктивное сопротивление цепи фаза-нуль, Ом.

Таким образом подставляя известные значения в формулы приведённые выше, легко найдём ток короткого замыкания для однофазной сети.

Вычисление параметров КЗ в однофазной сети осуществляется в такой последовательности:

1. Выяснится параметры питающего трансформатора или реактора.
2. Определяются параметры используемого проводника.
3. Если электрическая схема слишком разветвлена, то её следует упростить.
4. Определяется полное сопротивление можду «фазой» и «0».
5. Вычисляется полное сопротивление трансформатора или реактора, если данное значение нельзя получить из документации к источнику питания.
6. Значения подставляются в формулу.

Если вся последовательность действий была проведена верно, то таким образом можно рассчитать силу тока при возникновении КЗ в однофазной сети.

Вычисление КЗ по паспортным данным

Значительно упрощается задача по расчёту КЗ, если имеются паспортные данные реактора или трансформатора. В этом случае достаточно номинальные значения электричества и напряжения подставить в расчётные формулы, чтобы получить значение тока КЗ.

Сила и мощность КЗ могут быть определены по следующим формулам:

В данной формуле значение Iном равно номинальному току электрического трансформатора или реактора.

Определение тока КЗ в сети неограниченной мощности

В таких условиях мощность электричества будет равна бесконечности, а сопротивление проводника — нулю. Данные условия могут быть применены только к таким расчётным условиям, когда точка короткого замыкания удалена на значительное расстояние от источника электричества, а результирующее сопротивление цепи в десятки раз превышает сопротивление системы.

Для электрической сети неограниченной мощности сила электрической напряжённости рассчитывается по формуле:

Ik=Ib/Xрез
где:
Ik — сила тока короткого замыкания;
Ib — базисный ток;
Хрез — результирующее напряжения сети.

Подставив значение в формулу можно получить значение параметров КЗ в сети неограниченной мощности.

Руководящие указания по расчёту токов короткого замыкания, изложенные в данной статье, содержат основные принципы, по которым определяется сила тока в проводнике в момент образования этого опасного явления. Если возникает сложность в проведении данных расчётов самостоятельно, то можно воспользоваться услугами профессиональных инженеров-электриков, которые проведут все необходимые вычисления. Расчёт токов короткого замыкания и выбор электрооборудования по совету профессионалов позволит гарантировать бесперебойное и безопасное использование электрических сетей в частном доме или на производстве.

В этой статье мы ниже рассмотривает пример расчет из курсового проекта тока КЗ. Скажем сразу, расчетов токов КЗ целое исскуство, и если Вам необходимо рассчитать токи КЗ для реальных электроустановок, то лучше скачать следующие методические пособия разработанные Петербурским энергетическим университетом повышения квалификации и всё сделать по ним.

1. И.Л. Небрат. Расчеты токов короткого замыкания в сетях 0,4 кв — скачать ;

2.И.Л.Небрат, Полесицкая Т.П. Расчет ТКЗ для РЗ, часть 1 — скачать ;

3.И.Л.Небрат, Полесицкая Т.П. Расчет ТКЗ для РЗ, часть 2 — скачать .

Так же полезно будет иметь под рукой программы, которые помогут Вам точно расчитать токи КЗ. Данных программ в настоящее время много и Вы можете найти большое количество различного софта в интернете, на который Вы можете потратить от часа до нескольких дней, чтобы разобраться как в нём работать. Ниже я выложу перечень программ в файле ворд, в котором указаны производители программ и как и где их можно получить (ссылок на скачивание в файле нет). А также выложу одну программу для расчета токов КЗ в сетях 0.4кВ. Данная программа очень древняя, но и такая же надежная как весь совеский аэрофлот. Работает из под DOSa. Эмулятор в файле скачивания. И так:

Если Вам необходим расчет для курсового проекта или учебного задания, то ниже приведен не большой расчет, который в этом Вам поможет.

В задании к курсовому проекту приводятся данные об эквивалентных параметрах сети со стороны высшего рабочих трансформаторов СН (ТСН) и со стороны высшего резервных трансформаторов СН (РТСН). В соответствии с рис.2.1, приводятся: на ответвлении к ТСН (3) по I , кА при номинальном напряжении генератора Uгн, кВ или эквивалентное сопротивление сети со стороны ВН ТСН ТСН э X , Ом. Имеет место следующая зависимость:

Рис.2.1. Расчетная схема для определения токов при расположении точек на секциях СН 6(10) кВ и 0,4(0,69) кВ.
Для резервных трансформаторов СН задается к.з. на шинах ОРУ в точке включения РТСН (3) по I , кА при среднеэксплуатационном напряжении ОРУ ср U , кВ или эквивалентное сопротивление системы в точке включения РТСН РТСН э Х, Ом:

Учитывается возможность секционирования с помощью токоограничивающих реакторов секций РУСН-6 кВ. Это дает возможность применить на секциях за реактором более дешевые ячейки КРУ с меньшими токами термической и электродинамической стойкости и меньшим номинальным током отключения, чем на секциях до реактора, и кабели с меньшим сечением токопроводящих жил.

Расчет ведется по среднеэксплуатационным напряжениям, равным в зависимости от номинального 1150; 750; 515; 340; 230; 154; 115; 37; 24; 20; 18; 15,75; 13,8; 10,5; 6,3; 3,15; 0,66; 0,525; 0,4; 0,23, и среднеэксплуатационным коэффициентам трансформации. В учебном пособии расчеты по определению токов в относительных (базисных) единицах применительно к схеме Ленинградской АЭС с тремя системами (750, 330, 110 кВ) и напряжением 6,3 кВ проводились с учетом как действительных, так и среднеэксплуатационных коэффициентов трансформации трансформаторов и автотрансформаторов.

Показано, что расчет по среднеэксплуатационным напряжениям не вносит существенных корректировок в уровни токов КЗ. В то же время требуется серьезная вычислительная работа методом последовательных приближений, чтобы связать уровни генераторов, значения их реактивных мощностей с учетом коэффициента трансформации АТ связи, рабочих и резервных ТСН и напряжений на приёмных концах линий. При сокращении числа переключений трансформаторов и АТ связи с РПН из соображений надежности работы блоков задача выбора отпаек РПН становится менее актуальной.

Схемы замещения для точек на напряжениях 6,3 и 0,4 кВ приведены на рис.2.2.
Все сопротивления приводятся к базисным условиям и выражаются либо в относительных единицах (о.е.) либо в именованных (Ом). В начале расчета необходимо определиться, в каких единицах будут производиться вычисления, и сохранять данную систему единиц до конца расчетов. Методики определения токов с использованием относительных и именованных единиц равноправны.

В работе приводятся методики расчетов в относительных и в именованных единицах, как с учетом действительных коэффициентов трансформации, так и по среднеэксплуатационным напряжениям.

В работе приводятся расчеты как в относительных, так и в именованных единицах для простейших схем 0,4 кВ, где нужно учесть не только индуктивное, но и активное сопротивления.

Рис.2.2. Схема замещения в случае наличия реактора при питании секций 6(10) кВ СН: а - от рабочего ТСН; б - от резервного ТСН Для расчета в относительных единицах задают базисную мощность Sбаз, базисное Uбаз и вычисляют базисные токи Iбаз. В качестве базисной целесообразно принять номинальную мощность трансформатора СН: Sбаз = SТСН, МВА. Базисное принимают, как правило, равным для точек К1, К2 Uбаз1,2 = 6,3 кВ; для точек К3, К4 Uбаз3,4 = 0,4 кВ. Заметим, что при расчете в относительных единицах можно выбрать любые другие значения Sбаз, Uбаз.

Базисные токи в точках короткого замыкания К1 - К4, кА:

При расчетах в именованных единицах задают только базисное Uбаз - той точки, для которой рассчитываются токи КЗ: для точек К1, К2 Uбаз1,2 = 6,3 кВ; для точек К3, К4 Uбаз3,4 = 0,4 кВ.
Сопротивления сети в точках включения рабочего хсист1 и резервного хсист2 трансформаторов СН приводятся к базисным условиям по формулам:
в относительных единицах:

где uкв-н - короткого замыкания ТСН между обмоткой ВН и обмотками НН, включенными параллельно, о.е.;
uкн-н - короткого замыкания ТСН между обмотками НН, приведенное к половинной мощности ТСН, о.е.;
SТСН - номинальная мощность ТСН, МВА.

При использовании справочников для определения короткого замыкания uкн-н следует обращать внимание на указанный в примечаниях смысл каталожных обозначений. Если короткого замыкания uк НН1-НН2 отнесено в каталоге к номинальной мощности трансформатора, то данное uк НН1-НН2 необходимо пересчитать для половинной мощности, разделив на 2. В случае неверной подстановки в формулы (2.5), (2.5′) зачастую сопротивление хв получается отрицательным. Например, для ТСН марки ТРДНС-63000/35 в табл.3.5 справочника uкв-н = 12,7% и uкн-н = 40% отнесены к полной мощности трансформатора - см. примечание к таблице.

В этом случае в скобках формул (2.5), (2.5′) должно стоять выражение (0,127 - 20,2). Например, для РТСН марки ТРДН-32000/150 в табл.3.7 справочника uкв-н = 10,5% и uкн-н = 16,5% отнесены к половинной мощности трансформатора. При этом в скобках формул (2.5), (2.5′) должно быть (0,105 - 20,165). На блоках мощностью до 120 МВт используются двухобмоточные трансформаторы собственных нужд без расщепления. В этом случае сопротивление ТСН или РТСН вычисляется по формулам:

в относительных единицах:

где uкв-н - короткого замыкания трансформатора между обмотками высшего и низшего напряжений, о.е.;
Sбаз, SТСН, SРТСН имеют тот же смысл, что и в формулах (2.5), (2.5′), (2.6),(2.6′).

Сопротивление участка магистрали резервного питания:

в относительных единицах:

где Худ - удельное сопротивление МРП, Ом/км;
МРП - длина МРП, км;
Uср - среднеэксплуатационное на первой ступени трансформации, кВ.

Сопротивление трансформатора собственных нужд 6/0,4 кВ:

в относительных единицах:
где SТ 6/0,4 - номинальная мощность трансформатора, МВА.
Аналогично рассчитывается сопротивление трансформатора 10,5/0,69 кВ.

Сопротивление одинарных токоограничивающих реакторов Хр задается в Омах и для приведения к базисным условиям используют формулы:

в относительных единицах:

В некоторых каталогах сопротивление токоограничивающих реакторов Хр приводится в процентах и для приведения к базисным условиям используют формулы:

в относительных единицах:

где Iрн - номинальный реактора, кА, определяемый по мощности тех электродвигателей, которые предполагается включить за реактором.

Индуктивное сопротивление реактора Хр определяют по допустимому току за реактором Iп0доп. Значение Iп0доп связано с номинальным током отключения предполагаемых к установке за реактором выключателей (Iп0доп — Iоткл.н).

Одновременно происходит и снижение теплового импульса тока за реактором Вдоп, что благоприятно для выбора сечения кабелей по условиям термической стойкости и невозгорания. При определении Iп0доп и Вдоп следует учитывать, что реактор не в состоянии ограничить подпитку точки от двигателей за реактором Iпд0 и ухудшает условия их пуска и самозапуска, т.е.

где Iпс - периодическая составляющая тока подпитки точки от ветви, в которую предполагается включить реактор;

Iпд0 - подпитки от двигателей за реактором.
Потеря U в одинарном реакторе при протекании токов рабочего режима I:

Сопротивление эквивалентного двигателя на каждой секции определяется через его мощность или через коэффициент загрузки Кзгр и номинальную мощность трансформатора СН. При отсутствии токоограничивающего секционного реактора и использовании на первой ступени трансформатора с расщепленными обмотками имеем:

В случае различия расчетных мощностей двигательной нагрузки Sд1, Sд2, в дальнейшем расчете сопротивления эквивалентного двигателя будет участвовать максимальная из них, вне зависимости от способа питания секций 6,3 кВ (от рабочего и резервного ТСН).

При использовании секционного токоограничивающего реактора определяется его проходная мощность Sр по формуле (2.12) и далее - мощности двигателей:

при использовании РТСН для замены рабочего ТСН энергоблока, работающего на мощности. Наличие предварительной нагрузки РТСН характерно для блоков генератор-трансформатор без генераторных выключателей. При наличии выключателя в цепи генераторного токопровода, что предусмотрено действующими нормами технологического проектирования, пуск и останов энергоблока обычно осуществляется от рабочего ТСН и надобности в использовании РТСН в этих режимах не возникает. Поэтому для схем с генераторными выключателями можно принимать ТСН згр к = РТСН згр к = 0,7. При отсутствии выключателей в цепи генераторного токопровода РТСН згр к возрастает.

Наличие секционного токоограничивающего реактора приводит к изменению распределения двигателей по сравнению с вариантом без реактора и к изменению доли подпитки ими точек до и после реактора. При в точке К2 не следует учитывать подпитку от двигателей, включенных до реактора, а при в точке К1 не следует учитывать подпитку от двигателей, включенных за реактором.

По вычисленным мощностям двигателей Sд определяют приведенные сопротивления двигательной нагрузки в вариантах при отсутствии реактора и при его наличии:

в относительных единицах:

Электрическая энергия несет в себе довольно высокую опасность, от которой не защищены ни работники отдельных подстанций, ни бытовые приборы. Ток короткого замыкания – это один из самых опасных видов электроэнергии, но существуют методы, как его контролировать, рассчитать и измерить.

Что это такое

Ток короткого замыкания (ТКЗ) – это резко возрастающий ударный электрический импульс. Главной его опасностью является то, что согласно закону Джоуля-Ленца такая энергия имеет очень высокий показатель выделения тепла. В результат короткого замыкания могут расплавиться провода или перегореть определенные электроприборы.

Фото – временная диаграмма

Он состоит из двух основных слагающих – апериодическая составляющая тока и вынужденная периодическая слагаемая.

Формула – периодическая Формула – апериодическая

По принципу, сложнее всего измерить именно энергию апериодического возникновения, которая является емкостной, доаварийной. Ведь именно в момент аварии разница между фазами имеет наибольшую амплитуду. Также его особенностью является не типичность возникновения этого тока в сетях. Схема его образования поможет показать принцип действия этого потока.

Сопротивление источников из-за высокого напряжения при КЗ замыкается на небольшом расстоянии или «накоротко» – поэтому это явление получило такое название. Бывает ток короткого трёхфазного замыкания, двухфазного и однофазного – здесь классификация происходит по количество замкнутых фаз. В некоторых случаях, КЗ может быть замкнут между фазами и на землю. Тогда, чтобы его определить, нужно будет отдельно учитывать заземление.

Фото – результат КЗ

Также можно распределить КЗ по типу подключения электрооборудования:

1. С заземлением;
2. Без него.

Для полного объяснения этого явления предлагаем рассмотреть пример. Скажем, есть конкретный потребитель тока, который подключен к локальной линии электропередач при помощи отпайки. При правильной схеме общее напряжение в сети равно разнице ЭДС у источника питания и снижению напряжения в локальных электрических сетях. Исходя из этого, для определения силы тока короткого замыкания может использоваться формула Ома:

R = 0; Iкз = Ɛ/r

Здесь r –сопротивление КЗ.

Если подставить определенные значения, то можно будет определить ток замыкания в любой точке на всей линии электропередач. Здесь не нужно проверять кратность КЗ.

Способы расчета

Предположим, что замыкание уже произошло в трехфазной сети, к примеру, на подстанции или на обмотках трансформатора, как тогда производится расчет токов короткого замыкания:

Формула – ток трехфазного замыкания

Здесь U20 – это напряжение обмоток трансформатора, а Z T – сопротивление определенной фазы (которая была повреждена в КЗ). Если напряжение в сетях – это известный параметр, рассчитывать требуется сопротивление.

Каждый электрический источник, будь-то трансформатор, контакт аккумуляторной батареи, электрические провода – имеет свой номинальный уровень сопротивления. Иными словами, Z у каждого свое. Но они характеризуются сочетанием активных сопротивлений и индуктивных. Также есть емкостные, но они не имеют значение при расчете токов высокой силы. Поэтому многими электриками используется упрощенный способ вычисления этих данных: арифметический расчет сопротивления постоянного тока на последовательно соединенных участках. Когда эти характеристики известны, не составит труда по формуле ниже рассчитать полное сопротивление для участка или целой сети:

Формула полного заземления

Где ε – это ЭДС, а r – величина сопротивления.

Учитывая, что во время перегрузок сопротивление равняется нулю, решение принимает следующий вид:

I = ε/r = 12 / 10 -2

Исходя из этого, сила при коротком замыкании этого аккумулятора равна 1200 Ампер.

Таким образом можно также рассчитать ток КЗ для двигателя, генератора и других установок. Но на производстве не всегда есть возможность рассчитывать допустимые параметры для каждого отдельного электрического устройства. Помимо этого, следует учитывать, что при несимметричных замыканиях нагрузки имеют разную последовательность, для учета которой требуется знать cos φ и сопротивление. Для расчета используется специальная таблица ГОСТ 27514-87, где указываются эти параметры:

Также существует понятие односекундного КЗ, здесь формула силы тока при коротком замыкании определяется при помощи специального коэффициента:

Формула – коэффициент КЗ

Считается, что в зависимости от сечения кабеля, КЗ может пройти незаметно для проводки. Оптимальным является длительность замыкания до 5 секунд. Взято из книги Небрат «Расчет КЗ в сетях»:

Сечение, мм 2	Длительность КЗ, допустимая для конкретного типа проводов
	Изоляция ПВХ		Полиэтилен
	Жилы медь	Алюминий	Медь	Алюминий
1,5	0,17	нет	0,21	нет
2,5	0,3	0,18	0,34	0,2
4	0,4	0,3	0,54	0,36
6	0,7	0,4	0,8	0,5
10	1,1	0,7	1,37	0,9
16	1,8	1,1	2,16	1,4
25	2,8	1,8	3,46	2,2
35	3,9	2,5	4,8	3,09
50	5,2	3	6,5	4,18
70	7,5	5	9,4	6,12
95	10,5	6,9	13,03	8,48
120	13,2	8,7	16,4	10,7
150	16,3	10,6	20,3	13,2
185	20,4	13,4	25,4	16,5
240	26,8	17,5	33,3	21,7

Эта таблица поможет узнать ожидаемую условную длительность КЗ в нормальном режиме работы, амперметраж на шинах и различных типах проводов.

Если рассчитывать данные по формулам нет времени, то используется специальное оборудование. К примеру, большой популярностью у профессиональных электриков пользуется указатель Щ41160 – это измеритель тока короткого замыкания фаза-ноль 380/220В. Цифровой прибор позволяет определить и рассчитать силу КЗ в бытовых и промышленных сетях. Такой измеритель можно купить в специальных электротехнических магазинах. Эта методика хороша, если нужно быстро и точно определить уровень тока петли или отрезка цепи.

Также используется программа «Аврал», которая быстро может определить термическое действие КЗ, показатель потерь и силу тока. Проверка производится в автоматическом режиме, вводятся известные параметры и она сама рассчитывает все данные. Это проект платный, лицензия стоит около тысячи рублей.

Видео: защита электрической сети от короткого замыкания

Защита и указания по выбору оборудования

Несмотря на всю опасность этого явления, все же есть способ, как ограничить или свести к минимуму вероятность возникновения авариных ситуаций. Очень удобно использовать электрический аппарат для ограничения короткого замыкания, это может быть токоограничивающий реактор, который значительно снижает термическое действие высоких электрических импульсов. Но для бытового использования этот вариант не подойдет.

Фото – схема блока защиты от кз

В домашних условиях часто можно встретить использование автомата и релейной защиты. Эти расцепители имеют определенные ограничения (максимальный и минимальный ток сети), при превышении которых отключают питание. Автомат позволяет определять допустимый уровень ампер, что помогает повысить безопасность. Выбор производится среди оборудования с высшим классом защиты, нежели нужно. Например, в сети 21 ампер рекомендуется использовать автомат для отключения 25 А.

ГЛАВА СЕДЬМАЯ

РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

7.1. Короткое замыкание в симметричной трехфазной цепи промышленного предприятия

Определение токов КЗ зависит от требований к точности результа­тов, от исходных данных и назначения расчета. В общем случае токи КЗ определяются переходными процессами в электрических цепях, изучаемых теоретическими основами электротехники . Расчет токов КЗ в электрических сетях промышленных предприятий несколько отличается от расчетов, осуществляемых в электрических сетях и си­стемах. Это объясняется возможностью не выделять (не учитывать) турбо - и гидрогенераторы электростанций, подпитку от нескольких источников питания, работу разветвленных сложных кольцевых схем, свойства дальних ЛЭП, действительные коэффициенты трансфор­мации.

Для выбора аппаратов и проводников, для определения воздействия на несущие конструкции при расчете токов КЗ исходят из следующих положений. Все источники, участвующие в питании рассматриваемой точки, работают с номинальной нагрузкой. Синхронные машины имеют автоматические регуляторы напряжения и устройства быстродействующей форсировки возбуждения. Короткое замыкание наступает в такой момент времени, при котором ток КЗ имеет наибольшее значение. Электродвижущие силы всех источников питания совпадают по фазе. Расчетное напряжение каждой ступени принимают на 5% выше номи­нального напряжения сети (средние номинальные напряжения), а имен­но: 515; 340; 230; 154; 115; 37; 24; 18; 15,75; 13,8; 10,5; 6,3; 3,15; 0,69; 0,525; 0,4; 0,23; О,133 кВ.

Учитывают влияние на токи КЗ присоединенных к данной сети син­хронных компенсаторов, синхронных и асинхронных электродвигате­лей. Влияние асинхронных электродвигателей на токи КЗ не учитывают при единичной мощности электродвигателей до 100 кВт, если электро­двигатели отдалены от места КЗ одной ступенью трансформации, а также при любой мощности, если они отделены от места КЗ двумя или более ступенями трансформации или если ток от них может поступать к месту КЗ только через те элементы, через которые проходит основной ток КЗ от сети и которые имеют существенное сопротивление (линии, трансформаторы и т. п.).

В электроустановках напряжением выше 1 кВ учитывают индуктив­ные сопротивления электрических машин, силовых трансформаторов и автотрансформаторов, реакторов, воздушных и кабельных линий, токопроводов. Активное сопротивление следует учитывать только для воздушных линий с проводами малых площадей сечений и стальными проводами, а также для протяженных кабельных сетей малых сечений с большим активным сопротивлением.

В электроустановках напряжением до 1 кВ учитывают индуктивные и активные сопротивления всех элементов короткозамкнутой цепи (переходные контакты аппаратов, токовые катушки, переходные со­противления, несимметрию фаз и т. д.). При этом следует отметить, что влияние сопротивления энергосистемы на результаты расчета токов КЗ на стороне до 1 кВ невелико. Поэтому в практических расчетах со­противлением на стороне 6-10 кВ часто пренебрегают, считая его рав­ным нулю. В случае питания электрических сетей напряжением до 1 кВ от понижающих трансформаторов при расчете токов КЗ следует исхо­дить из условия, что подведенное к трансформатору напряжение не­изменно и равно его номинальному значению.

Требования к расчету токов КЗ для релейной защиты и системной автоматики несколько отличаются от требований к расчету для выбора аппаратов и проводников. Требования к точности расчетов токов КЗ для выбора заземляющих устройств невысоки из-за низкой точности методов определения других параметров, входящих в расчет заземляю­щих устройств (например, удельного сопротивления земли). Поэтому для выбора заземляющих устройств допускается определять значения токов КЗ приближенным способом.

Расчетная схема для определения токов КЗ представляет собой схе­му в однолинейном исполнении, в которую введены генераторы, ком­пенсаторы, синхронные и асинхронные электродвигатели, оказывающие влияние на ток КЗ, а также элементы системы электроснабжения (ли­нии, трансформаторы, реакторы), связывающие источники электро­энергии с местом КЗ. При составлении расчетной схемы для выбора электрических аппаратов и проводников и определения при этом токов КЗ следует исходить из предусматриваемых для данной электроуста­новки условий длительной ее работы. При этом не нужно учитывать кратковременные видоизменения схемы этой электроустановки, напри­мер при переключениях. Ремонтные и послеаварийные режимы работы электроустановки к кратковременным изменениям схемы не относятся. Кроме того, расчетная схема должна учитывать перспективу развития внешних сетей и генерирующих источников, с которыми электрически связывается рассматриваемая установка (не менее чем на 5 лет от за­планированного срока ввода в эксплуатацию).

По расчетной схеме составляют схему замещения, в которой транс­форматорные связи заменяют электрическими. Элементы системы электроснабжения, связывающие источники электроэнергии с местом КЗ, вводят в схему замещения сопротивлениями, а источники энер­гии - сопротивлениями и ЭДС. Сопротивления и ЭДС схемы замеще­ния должны быть приведены к одной ступени напряжения (основная ступень). В практических расчетах за основную удобно принимать ступень, где определяются токи КЗ. Параметры элементов схемы замещения можно выражать в именованных или относительных едини­цах.

При составлении схемы замещения в относительных единицах зна­чения ЭДС и сопротивлений схемы выражают в долях выбранных зна­чений базовых величин. В качестве базовых величин принимаются ба­зовая мощность S б в расчетах обычно S б = 100 MB∙А) и базовое на­пряжение ..gif" width="81" height="48"> 7.1)

Расчетные формулы для определения сопротивления элементов схемы в именованных и в относительных единицах (EN-US">S

ном номинальное напряжение U ном, сверхпереходное индуктивное сопротивление , постоянная времени затухания апериодической составляющей тока трехфазного КЗ . Перечисленные параметры, кроме ЭДС, даются в паспортных данных машины, а в случае отсутствия могут быть взяты из справоч­ных таблиц.

Электродвижущая сила Е " (фазное значение) определяется прибли­женным выражением

где https://pandia.ru/text/79/406/images/image010_27.gif" width="28" height="24">- номинальный ток; j - угол между током и напряжением в доаварийном режиме.

Значения коэффициента k , равного ЭДС Е" в относительных еди­ницах, приведены ниже.

Средние значения и Е" при нормальных условиях, отн. ед.:

Типы машины
Синхронный компенсатор
Синхронный электродвигатель
Асинхронный электродвигатель

Если имеется источник питания, заданный суммарной мощностью генераторов того или иного типа S S и результирующим сопротивле­нием для начального момента времени x с, то такой источник может рассматриваться как эквивалентный генератор с номинальной мощ­ностью S ном S и сверхпроводным сопротивлением x с.

Если источником питания является мощное энергетическое объеди­нение, заданное результирующим сопротивлением x с, током КЗ I к или мощностью , то можно считать, что такое объеди­нение является энергосистемой, удаленной от шин потребителя на сопротивление x с.

Когда необходимые данные об энергосистеме отсутствуют, расчеты производят по предельному току отключения I отк выключателей, установленных на шинах связи с энергосистемой. Ток отключения приравнивается току КЗ I к, и отсюда определяется сопротивле­ние x с.

Определение сопротивлений системы в именованных и в относитель­ных единицах:

(7.4)

где https://pandia.ru/text/79/406/images/image016_14.gif" width="28" height="24"> - мощность отключения выключателя по каталогу, установлен­ного на присоединении подстанции предприятия к системе; https://pandia.ru/text/79/406/images/image018_10.gif" width="25" height="25 src=">.

Электродвигатели напряжением выше 1 кВ рассматриваются анало­гично генераторам. Сверхпереходная ЭДС Е" определяется как E " = kU ном. Коэффициент k соответствует Е " и берется из таблицы.

Сверхпереходное сопротивление в паспорте электродвигателя в отличие от генераторов не указывается и определяется по кратности его пускового тока:

где - номинальный ток двигателя; - кратность пускового тока к номинальному.

Сопротивление синхронных и асинхронных двигателей в именован­ных и относительных единицах

(7.5)

Обобщенной нагрузкой принято называть смешанную нагрузку, состоящую из нагрузок на освещение, питание электродвигателей, пе­чей, выпрямителей и т. п. Средние расчетные параметры такой нагруз­ки даны в таблице и отнесены к среднему номинальному напряжению ступени трансформации в месте подключения нагрузки и полной мощ­ности нагрузки (MB∙А). Определение сопротивления обобщенной на­грузки производится аналогично (7.5).

К расчетным паспортным параметрам двухобмоточного трансформа­тора (рис. 7.1, а, б) относят: номинальную мощность , номинальное напряжение обмоток https://pandia.ru/text/79/406/images/image024_6.gif" width="41 height=24" height="24"> потери КЗ P к или отношение х/r . Сопротивления

(7.6)

Рис 7.1. Двухобмоточный трансформатор и его схема замещения (а , б ); трехобмоточный трансформатор (в , г ); двухобмоточный трансформатор с расщеп­ленной обмоткой низшего напряжения (д , е )

Поясним параметр . Между обмотками трансформатора имеется только магнитная связь. Эквивалентное электрическое сопротивление первичной и вторичной обмоток трансформатора определяется из опы­та КЗ, состоящего в следующем: вторичная обмотка трансформатора закорачивается, после чего трансформатор нагружается номинальным током, затем на выводах первичной обмотки производятся замеры па­дения напряжения ∆U и потерь КЗ P к в трансформаторе.

По данным опыта вычисляется напряжение КЗ как относительное падение напряжения в сопротивлении трансформатора при прохожде­нии по нему номинального тока:

где z т - эквивалентное электрическое сопротивление обмоток транс­форматора. Следовательно, соответствует сопротивлению транс­форматора в относительных единицах при номинальных условиях.

Индуктивное сопротивление трансформатора с учетом напряжения КЗ u к и потерь короткого замыкания https://pandia.ru/text/79/406/images/image030_5.gif" width="135" height="31">

Поскольку активное сопротивление трансформаторов сравнительно невелико, обычно принимают

Если для вычисления ударного тока КЗ возникает необходимость в определении активного сопротивления трансформатора r т, что ре­комендуется для трансформаторов мощностью 630 кВ∙А и менее, то это можно сделать на основании потерь P к, взятых из каталога, или по кривым х /r :

(7.7)

Для расчета трехобмоточных трансформаторов (рис. 7.1, в, г) долж­ны быть даны: номинальная мощность ; номинальные напряжения обмоток https://pandia.ru/text/79/406/images/image034_5.gif" width="157" height="24">потери КЗ P к или отношение х /r . Номи­нальной мощностью трехобмоточного трансформатора является номинальная мощность наиболее мощной его обмотки; к этой мощности приводятся относительные сопротивления трансформатора и потери КЗ.

Чтобы определить напряжения КЗ, опыт проводится 3 раза - между обмотками В-С, В-Н и С-Н, причем каждый раз третья обмотка, не участвующая в опыте, остается разомкнутой. Из постановки опыта КЗ очевидно, что напряжение КЗ между обмотками можно выразить в виде суммы напряжений КЗ этих обмоток, например

Относительные базисные сопротивления определяются для каждой ветви схемы замещения:

(7.8)

Значения в именованных единицах определяются аналогично пер­вой формуле (7.6).

Потерями КЗ трехобмоточного трансформатора называются мак­симальные из возможных в трансформаторе потерь https://pandia.ru/text/79/406/images/image038_4.gif" width="36" height="24 src="> указываются в каталоге на трансформатор.

К расчетным параметрам (рис. 7.1, д , е ) относят: номинальную мощ­ность обмотки высшего напряжения https://pandia.ru/text/79/406/images/image040_4.gif" width="64" height="27"> (мощность = 0,5); номинальные напряжения обмоток ; напряжения КЗ между обмотками EN-US">P к или отношение х /r .

Выражения для напряжений короткого замыкания каждой обмотки трансформатора аналогичны (7.8) и (7.6):

(7.9)

Определение активных сопротивлений расщепленных трансформа­торов производится аналогично определению этих сопротивлений для трехобмоточных трансформаторов. В отличие от трехобмоточных транс­форматоров в каталогах на расщепленные трансформаторы даются по­тери КЗ для обмоток В-Н1 (Н2) , отнесенные к мощности обмотки низшего напряжения .

Для определения активных сопротивлений трансформатора, если потери КЗ не известны, можно применять кривые х /r .

Расчетными параметрами реактора являются: номинальное индук­тивное сопротивление в омах или относительных единицах x ном или x ном %; м номинальное напряжение U ном; номинальный ток I ном; но­минальные потери ∆Р или отношение х /r .

В случае использования сдвоенных реакторов индуктивное сопротив­ление задается для ветви реактора и помимо перечисленных параметров указывается коэффициент связи между ветвями k св, обычно k св= 0,5 (рис. 7.2).

Сопротивление реактора относительное и приведенное к базовому

(7.10)

где х р - номинальное реактивное сопротивление реактора, Ом, U с - напряжение сети в точке установки реактора и реактора сдвоенного:

(7.11)

Известно, что сдвоенный реактор конструктивно отличается от обыч­ного выводом средней точки обмотки, разделяющим обмотку реактора на две ветви.

Расчет активного сопротивления реакторов производится по номи­нальным потерям или по отношению х /r . При использовании потерь на фазу реактора расчет выполняется таким образом: для одинарных реакторов ; для сдвоенных реакторов

Сопротивления линий электропередачи в расчетных схемах характе­ризуются удельными сопротивлениями на 1 км длины. Индуктивное сопротивление линии зависит от расстояния между проводами и радиуса провода. Сопротивление линии электропередачи в именованных и от­носительных единицах

(7.12)

где x о - среднее сопротивление 1 км линии; l - длина линии.

Рис. 7.2. Сдвоенный реактор (а ) и его схема замещения (б )

В качестве средних расчетных значений индуктивного сопротивления на фазу следует принимать, Ом/км:

Воздушная линия:
330 кВ (два провода на фазу)
Трехжильный кабель:
Одножильный маслонаполненный 110кВ

Активное сопротивление должно учитываться в случаях, если его суммарное значение составляет более одной трети индуктивного сопро­тивления всех элементов схемы замещения до точки КЗ, т. е. когда Алюминий" href="/text/category/alyuminij/" rel="bookmark">алюминиевых про­водов подсчитано следующим образом:

где l - длина линий, м; q - сечение провода, м2; g - удельная прово­димость, (МОм∙м) -1, равная для меди g = =53, для алюминия g = 32.

7.2. Вычисление значений токов короткого замыкания в электроустановках свыше 1 кВ

Условиями, характеризующими трехфазное КЗ, являются симмет­ричность схемы и равенство нулю междуфазных и фазных напряжений в месте КЗ:

Таким образом, разность потенциалов цепи короткого замыкания от места подключения генерирующего источника до точки КЗ равня­ется ЭДС данного источника. Это дает возможность определить началь­ное действующее значение периодической слагающей по закону Ома. В случае питания КЗ от энергосистемы расчетное выражение для опре­деления периодической слагающей приобретает вид

(7.14)

где https://pandia.ru/text/79/406/images/image056_2.gif" width="137" height="33">- результирующее сопротивление цепи КЗ; x с - результирующее сопро­тивление (индуктивное) энергосистемы относительно места ее подклю­чения в расчетной схеме; x в, r в - соответственно индуктивное и актив­ное сопротивления от места подключения энергосистемы до точки КЗ.

Без учета активного сопротивления периодический ток

(7.15)

где https://pandia.ru/text/79/406/images/image059_1.gif" width="131" height="28"> (7.16)

где I к - ток в рассматриваемой точке КЗ, приведенный к напряже­нию U ср.

В относительных единицах, если источником питания в расчетной схеме сети является энергосистема, ЭДС системы и напряжение на ее шинах равны: отсюда

Без учета активного сопротивления

(7.18)

При питании КЗ от энергосистемы в результате неизменности на­пряжения на шинах системы амплитуды периодической слагающей то­ка короткого замыкания во времени не изменяются и ее действующее значение в течение всего процесса КЗ также остается неизменным: Определение периодической слагающей в дан­ном случае для любого момента времени КЗ должно производиться по расчетным выражениям (7.14) и (7.15) для вычисления начального значения тока.

При питании КЗ от генератора с автоматическим регулятором воз­буждения (АРВ) или без него амплитуды и действующие значения пе­риодической слагающей в процессе КЗ изменяются по значению. Для практических расчетов периодической слагающей в различные момен­ты КЗ обычно используют графоаналитический метод с применением расчетных кривых, иначе - метод расчетных кривых.

При расчетах токов трехфазного КЗ для выбора аппаратов и провод­ников принято считать, что максимальное мгновенное значение тока КЗ или ударный ток наступает через 0,01 с с момента возникновения короткого замыкания.

Для схем с последовательно включенными элементами ударный ток подсчитывается по выражению

где T a - постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ; k уд - ударный коэффициент для времени t = 0,01 с.

Постоянная времени T a определяется выражением

где 0 " style="margin-left:-68.35pt;border-collapse:collapse;border:none">

Трансформаторы мощностью, MB А

РеакторыкВ на ток, А:

1500 и выше

Воздушные линии

Кабели 6-10 кВ сечением 3 XX 185 мм2

Ударный ток синхронного и асинхронного электродвигателей опре­деляется следующим образом:

где k y - ударный коэффициент цепи двигателя. Если сопротивление внешней цепи электродвигателя невелико EN-US">k y берется в готовом виде; если внешнее со­противление подлежит учету, то k y следует определять аналитически. Если расчетная схема в результате преобразования может быть пред­ставлена как две или несколько независимых генерирующих ветвей, ударный ток в месте КЗ определяется как сумма ударных токов этих ветвей.

Действующее значение полного тока КЗ It в произвольный момент времени равно

где I пt - действующее значение периодической слагающей тока КЗ в произвольный момент времени (по расчетным кривым); I аt - дей­ствующее значение апериодической слагающей тока КЗ в тот же мо­мент времени.

Действующее значение тока КЗ за первый период от начала про­цесса определяется по формуле

(7.23)

где k у - ударный коэффициент, определяемый по кривой на рис. 1.3. Во всех случаях, когда не учитывается активное сопротивление цепи КЗ, обычно принимают k у =1,8. Для удаленных точек КЗ с учетом активного сопротивления k у определяется по экспоненциальной за­висимости отношения времени КЗ к постоянной Т а.

Условная мощность КЗ для произвольного момента времени (для выбора выключателя по отключающей способности) определяется по формуле

где U ср - среднее номинальное напряжение сети для точки, в которой рассчитывается ток КЗ.

https://pandia.ru/text/79/406/images/image073_1.gif" width="77" height="29">

Учет подпитки мест короткого замыкания от электродвигателей производится, если двигатели непосредственно связаны с точкой короткого замыкания электрически и находятся в зоне малой удаленности. Токи короткого замыкания от двигателей, отдаленных от точки короткого замыкания ступенью трансформации или через обмотки сдвоенного реактора, как правило, не учитываются.

Если двигатели подключены к точке короткого замыкания кабель­ными линиями длиной не более 300 м, начальное значение периодиче­ской составляющей тока короткого замыкания определяется без учета внешнего сопротивления:

где - сверхпереходная ЭДС (см. § 7.1); I ном - номинальный ток двигателя.

Значение периодической составляющей тока короткого замыкания в момент отключения выключателя:

от асинхронного двигателя

где Т р - расчетная постоянная времени затухания периодической составляющей тока короткого замыкания двигателя; при отсутствии данных можно принять Т = 0,04-0,06 с; от синхронного двигателя

где https://pandia.ru/text/79/406/images/image078_1.gif" width="21" height="24"> равен 0,7 при t =0,1 с и 0,6 при 0,25 с). Если тип двигателя не известен, то значение можно опре­делить по усредненной кривой, как для двигателя серии СДН.

Апериодическая составляющая и ударный ток от двигателей

(7.25)

При отсутствии данных можно принять Т а = 0,04 с для асинхронных двигателей и Т а = 0,06 с для синхронных.

7.3. Короткое замыкание в сетях напряжением до 1 кВ

Расчет токов КЗ в цеховых электрических сетях переменного тока отличается от расчета в сетях 1 кВ и выше. В сетях до 1 кВ наряду с ин­дуктивным учитываются и активные сопротивления элементов цепи КЗ: силовых трансформаторов", кабельных линий, шинопроводов, пер­вичных обмоток многовитковых трансформаторов тока, токовых катушек автоматических выключателей, различных контактных соеди­нений (разъемных и втычных контактов аппаратов и т. д.), дуги в месте КЗ. Общее активное сопротивление цепи КЗ r S может быть больше 30% х S , что влияет на полное сопротивление z S и ток КЗ.

Из-за удаленности места КЗ в сети до 1 кВ от источника питания (x *р > 3) периодическая составляющая сверхпереходного тока ока­зывается равной установившемуся значению тока I ∞, т. е. периодиче­ская составляющая тока КЗ неизменна во времени. Физически это объясняется тем, что КЗ в сети до 1 кВ из-за большого индуктивного сопротивления цехового трансформатора воспринимается в сети 6-10 кВ как небольшое приращение нагрузки, нечувствительное в сети 110 кВ.

Сопротивление системы, отнесенное к ее мощности, состоит из последовательно соединенных элементов: генераторов (x г ³ 0,125), понижающих трансформаторов (x пов. тр ³ 0,105), линий электропере­дачи (x л ³ 005), понижающих трансформаторов районных подстан­ций и (или) ГГШ предприятия (x пон. тр ³ 0,105).

Таким образом, результирующее сопротивление энергосистемы в относительных единицах без цехового трансформатора в общем слу­чае будет не менее 0,4.

При индуктивном сопротивлении цехового трансформатора, отне­сенном к мощности системы,

и суммарном сопротивлении цепи КЗ более 3(x *р > 3) имеем

(7.26)

Если = 1000 кВ∙A, > 5,5, получим S c > 47 MB∙А, что всегда выполнимо для современных систем электроснабжения.

Из анализа соотношения (7.26) очевидно, что суммарное сопротив­ление цепи тока КЗ определяется сопротивлением цехового транс­форматора. Это определяет следующие особенности режимов работы цеховых трансформаторных подстанций ЗУР: 1) параллельная работа двух цеховых трансформаторов практически удваивает мощности КЗ, что повышает требования к устойчивости электрических сетей и коммутационной аппаратуры на стороне до 1 кВ; 2) рост единичной мощности цеховых трансформаторов (применение трансформаторов 1600 и 2500 кВ∙А) ведет к увеличению токов КЗ в сети до 1 кВ и предъявляет более жесткие требования к цеховым сетям с точки зре­ния их устойчивости к действию тока КЗ.

Расчет для отдельных элементов цепи КЗ осуществляется по пас­портным или справочным данным, и ведут его в именованных единицах, выражая сопротивление элементов в миллиомах. Сопротивление шинопроводов и кабельных линий определяют через активные r 0 и индук­тивные х 0 сопротивления фазы (мОм/м), принимаемые по справоч­ным данным.

Полное, активное и индуктивное сопротивления цехового трансфор­матора, приведенные к ступени низшего напряжения, выражаются фор­мулами, мОм,

(7.27)

(7.28)

(7.29)

где https://pandia.ru/text/79/406/images/image083_1.gif" width="40" height="25">.gif" width="39" height="25"> - номинальное напряжение на стороне низкого напряжения трансформатора, кВ.

Переходное сопротивление в сети до 1 кВ можно представить в виде двух составляющих:

где https://pandia.ru/text/79/406/images/image091_0.gif" width="33" height="25"> - сопротивление дуги в месте КЗ. Суммарное сопротивление

где https://pandia.ru/text/79/406/images/image094_0.gif" width="20" height="24 src="> - сопротивление автоматических выключателей, состоящее из сопротивления катушек расцепителей и переходного сопротивления контактов; https://pandia.ru/text/79/406/images/image096_0.gif" width="109" height="25">

где Е д - напряженность электрического поля в месте горения дуги, которую можно принять равной 1,5 В/мм; l д - длина дуги, мм (рав­на удвоенному расстоянию а между фазами сети в месте КЗ); I к - ток трехфазного КЗ.

В практических расчетах можно пользоваться значениями R пер, приведенными в табл. 7.1 для характерной схемы сети до 1 кВ (рис. 7.4).

При аппроксимировании результатов, приведенных в табл. 7.1, по­лучена формула для определения суммарного переходного сопротив­ления при КЗ в точках К2 -К4:

(7.30)

где 0 " style="margin-left:-37.05pt;border-collapse:collapse;border:none">

Мощность, трансформатора, кВ∙А

Значения переходных сопротивлений R пер, мОм, в точках КЗ

K 1

K 2

K 3

K 4

Примечание. В числителе приведены значения сопротив­лений при магистральной схеме, в знаменателе - при радиальной.

Рис. 7.4. Характерная схема цеховой электриче­ской сети для расчета токов КЗ

При расчете токов КЗ в цепь короткого замыкания вводятся также индуктивные сопротивления трансформаторов тока и катушек максимального тока автомати­ческих выключателей, значения которых принимают по справочным или заводским данным.

Вычисление токов короткого замыка­ния осуществляется для выбора и провер­ки токоведущих устройств и аппаратов цеховой сети на устойчивость действию КЗ. Независимо от режима нейтрали в це­ховых сетях наиболее тяжелым режимом является трехфазное КЗ.

Преобразование схемы замещения чаще всего сводится к определе­нию суммарного сопротивления цепи КЗ путем сложения последова­тельно соединенных активных и индуктивных сопротивлений n эле­ментов, так как сети до 1 кВ имеют одностороннее питание:

Ток трехфазного КЗ находится по формуле

Влияние асинхронных двигателей, подключенных непосредственно к месту КЗ, можно ориентировочно учесть увеличением значения I к на 4I вд (I вд - суммарный номинальный ток двигателей). При этом I к увеличивается не более чем на 10%.

Ударный ток трехфазного КЗ определяется по формулам (7.19), (7.25). Значение I к в сетях до 1 кВ меньше, чем в сетях выше 1 кВ, из-за большого активного сопротивления цепи КЗ, которое вызывает быстрое затухание апериодической составляющей тока КЗ. Значение ударного коэффициента можно определить по специальным кривым или расчетом в зависимости от отношения x S / r S или постоянной вре­мени затухания апериодической составляющей Т а = x S / (w r S ).

В приближенных расчетах при определении i у на шинах цеховых ТП мощностью кВ∙А можно принимать k у=1,3, а для более удаленных точек сети k у» 1. Влияние асинхронных двигателей, подклю­ченных непосредственно к месту КЗ, на i у можно ориентировочно учесть увеличением значения найденного i у на (4-7)I дв.

Особую сложность составляет расчет однофазных токов КЗ в сетях до 1 кВ с глухозаземленной нейтралью, когда ток однофазного КЗ может оказаться меньше значений, достаточных для надежного срабаты­вания защиты цеховых сетей (автоматических выключателей или предо­хранителей). В таких сетях ток однофазного замыкания, равный утро­енному току нулевой последовательности, определяется по формуле

где https://pandia.ru/text/79/406/images/image112.gif" width="45" height="24 src="> - суммарные активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности.

Ток однофазного замыкания на землю для надежного срабатывания защиты в установках, не опасных по взрыву, должен не менее чем в 3 раза превышать номинальный ток соответствующей плавкой вставки.

При определении токов КЗ в сетях напряжением до 1 кВ следует учитывать, что цеховые ТП выпускаются комплектными и их оборудо­вание (шкафы высокого и низкого напряжения с установленными в них выключателями, трансформаторами тока, шинами и другими эле­ментами) рассчитано на длительный нормальный режим работы и отве­чает требованиям устойчивости к токам КЗ в сети низкого напряжения трансформатора данной мощности. Если в цеховой электрической сети применяются комплектные магистральные и распределительные шинопроводы, то подбор их по номинальному току позволяет, как правило, удовлетворить и требованиям устойчивости к действию тока КЗ.

Расчет токов КЗ следует выполнять в случаях совместного питания силовых и осветительных нагрузок, если в осветительной сети примене­ны осветительные шинопроводы, питающиеся от распределительных шинопроводов. Динамическая стойкость шинопроводов типа ШОС составляет 5 кА, что значительно ниже стойкости шинопроводов типа ШРА (15-35 кА). Если цеховая электрическая сеть состоит из кабелей или проводов в трубах, то для выбора и проверки аппаратов напря­жением до 1 кВ расчет токов КЗ в таких сетях является обяза­тельным.

Вопросы для самопроверки

1. Назовите особенности упрощения расчетов токов КЗ в промыш­ленных электрических сетях.

2. Рассмотрите рис. 1.1 как расчетную схему и составьте на основании рисунка схему замещения для расчета токов КЗ.

3. Запомните расчетные формулы для определения сопротивления элементов электрической цепи.

4. Укажите преимущественную область использования именованной системы расчетов токов КЗ.

6. Укажите особенности расчетов токов КЗ в сети до 1 кВ.

7. Поясните физический смысл мощности короткого замыкания на разных уровнях системы электроснабжения, действующего и ударного значений токов КЗ.