Мультипликатор показывает. Модели экономического роста, мультипликатор – формула определение

Мультипликатор (Multiplier ) - это коэффициент, показывающий, насколько увеличивается доход при данном увеличении инвестиции :

M_i\;=\;\frac{\Delta V}{\Delta I}.

Данное понятие было сформулировано Р.Ф. Каном в 1931 году. Широкое его применение связано с именем Дж.М. Кейнса , использовавшего это понятие в моделях динамического равновесия.

В чем причина этого явления? Исходный рост инвестиций ("первотолчок") приводит к росту дохода фирм, которые производят инвестиционные товары (оборудование, станки, стройматериалы и др.) Эти фирмы, в свою очередь, увеличивают свое собственное потребление, производство и занятость, а также предъявляют спрос на сырье, материалы и др. Увеличение уровня занятости и доходов работников оказывают воздействие на расширение производства в отраслях, которые производят потребительские блага . Таким образом, вся эта цепная реакция образования доходов и расширения производства охватывает все большее количество отраслей. Возникает своего рода процесс "эффекта кругов на воде". Причем, чем шире и больше становится данный процесс, тем менее интенсивным становится "эффект возмущения". Затухание происходит из-за того, что не весь образованный на каждом этапе доход идет на новое потребление, т.е. вновь становится чьим-то доходом. При этом, на каждом этапе эффекта часть полученного дохода идет на сбережение и поэтому исключается из дальнейшего образования дохода. Таким образом, сила эффекта мультипликатора полностью зависит от показателей предельной склонности к сбережению и потреблению.

Прирост инвестиций сдвигает кривую планируемых расходов вверх, что приводит к увеличению инвестиций, причем некоторое увеличение инвестиций \Delta I дает более значительное увеличение дохода \Delta V . Описанное явление было названо "эффектом мультипликатора" .

Мультипликационный эффект в кейнсианской модели вызывается автономными инвестициями.

Динамика инвестиций определяется такими факторами, как ожидаемая норма чистой прибыли, реальная ставка процента , наличный основной капитал, динамика совокупного дохода, экономические ожидания, изменения в технологии и др.

С увеличением совокупного дохода автономные инвестиции дополняются стимулированными (индуцированными), зависящими от роста ВВП . Зависимость инвестиций можно показать в виде следующей функции:

I\;=\;I"\;-\;d\;r\;+\;\gamma V,\;

где I - инвестиции;
I" - автономные инвестиции;
d - коэффициент чувствительности инвестиций к ставке процента;
r - реальная ставка процента;
\gamma - предельная склонность к инвестированию;
(\gamma\;=\;\Delta I/\Delta V) - доля расходов на инвестиции в приросте дохода;
V - доход, выпуск.

Мультипликационный эффект является затухающим. Оценивая эффект мультипликатора, необходимо помнить, что если при увеличении инвестиций он оказывает положительное действие на экономический рост , то при сокращении инвестиций эффект с такой же силой вызовет падение производства. Величина мультипликатора тем больше, чем меньше предельная склонность к сбережению MPS .

Анализ эффекта мультипликатора дает понять о наличии необычного явления, которое получило название "парадокса бережливости".

Основы экономической теории. Курс лекций. Под редакцией Баскина А.С., Боткина О.И., Ишмановой М.С. Ижевск: Издательский дом "Удмуртский университет", 2000.

Экономика представляет собой весьма динамическое явление. Ежегодно что-то происходит в частном и (или) государственном секторе, каким-то образом реагирует внешний мир. Мы видели в предыдущих главах, что сокращение или увеличение инвестиций, государственных расходов, экспорта и импорта оказывает воздействие на совокупный выпуск экономики. Можно ли вычислить количественно это воздействие?

Предположим, инвестиции в экономике в текущем году выросли на 100 млрд ден. ед. Означает ли это, что валовой внутренний продукт вырос тоже на 100 млрд ден. ед.?

Да, первоначальный эффект будет равен именно приросту выпуска на 100 млрд ден. ед. Однако кроме первичного эффекта - непосредственного роста доходов под действием новых инвестиций - в экономике возникают многочисленные перекрестные вторичные эффекты: строительство нового завода означает увеличение занятости, люди повышают свои доходы; новые доходы тратятся, например, на товары повседневного спроса; в тех отраслях тоже наблюдаются прирост спроса, расширение мощностей, прирост занятости и дохода и т.д. Макроэкономические взаимосвязи в любой экономической системе таковы, что результирующее изменение ВВП будет, как правило, в несколько раз отличаться от исходного импульса.

Количественным показателем, характеризующим степень итогового изменения ВВП под действием какого-либо экономического фактора, является мультипликатор. Мультипликатор показывает, во сколько раз изменяется (растет или падает) ВВП в том случае, когда один из факторов увеличивается или уменьшается на 1 ден. ед. Число мультипликаторов в экономике в принципе соответствует числу факторов - возможных источников изменений выпуска, хотя по своей величине некоторые мультипликаторы могут быть равны между собой.

Рассмотрим наиболее важные из мультипликаторов.

Мультипликатор автономных расходов в частной закрытой экономике показывает, во сколько раз изменяется (например, возрастает) ВВП при изменении (росте) автономных расходов (автономного потребления или инвестиций) на 1 ден. ед.:

Для удобства последующего анализа и восприятия мультипликаторов будем обозначать данный показатель греческой буквой ц с нижним индексом - указателем фактора, действие которого тиражируется.

Для вычисления точного значения любого мультипликатора целесообразно воспользоваться следующими соображениями. Проведем детальный анализ для мультипликатора автономных расходов (на примере инвестиций), а в дальнейшем будем просто приводить итоговую формулу, зная, каким способом она получилась.

Пусть первоначально совокупный спрос в экономике составлял

В текущем периоде инвестиции возросли до величины /2. Запишем новую величину совокупного выпуска: У2 = С02 + ЬУ2 + /2. Найдем разницу в выпусках:

Так как автономное потребление не зависит ни от инвестиций, ни от выпуска, эта величина осталась одной и той же и в первом, и во втором периодах: ДС0 = С02 - С01 = 0.

Выразим изменение выпуска: АУ-ЬАУ = А1 <=> ДУ(1 - Ь) = Д/.

Найдем значение мультипликатора: ц, = - = -.

Таким образом, мультипликатор автономных расходов зависит от предельной склонности к потреблению (или предельной склонности к сбережению). Чем выше предельная склонность к потреблению, тем большую часть дополнительного дохода индивиды и домохозяйства будут расходовать на текущее потребление и тем выше поэтому будет значение мультипликатора. Если же люди предпочитают сберегать, а не тратить, предельная склонность к потреблению у них невысокая, дополнительный доход в меньшей степени поступает в экономику, мультипликативный эффект будет меньше.

Мультипликатор автономных расходов в закрытой смешанной экономике - это мультипликатор автономного потребления, автономных инвестиций и государственных закупок товаров и услуг. Его величина (подсчитанная по правилу, предложенному выше) равна

На величину мультипликатора оказывает влияние ставка налога. Чем она выше, тем меньшая доля из полученного дохода остается в распоряжении домохозяйств, тем меньше они могут тратить на текущее потребление и тем ниже будет значение мультипликатора.

Мультипликатор автономных расходов в открытой экономике характеризует воздействие на валовой выпуск автономных потребительских расходов, автономных инвестиций, государственных закупок товаров и услуг и экспорта. Его величина может быть найдена по формуле

Если предельная склонность к импорту % растет, то население больше денег расходует на импортируемые товары, деньги уходят из страны, мультипликатор уменьшается.

Итак, мы видим, что три мультипликатора автономных расходов отличаются знаменателем. В первом случае в знаменателе находится только предельная склонность к потреблению, во втором случае добавляется компонент ставки налога, в третьем случае - еще и предельная склонность к импорту. Если мы вспомним формулу совокупного спроса, то увидим, что элементы знаменателя мультипликатора связаны с коэффициентами при У. Это неслучайно: то, что входит в функцию совокупного спроса в качестве зависимого от У компонента, влияет на эффект мультипликатора.

Мультипликатор паушального налога. Паушальные налоги не зависят от дохода, однако оказывают воздействие на располагаемый доход домохозяйств. Вспомним, что функция совокупного спроса при наличии паушального налога выглядит так:

Влияние паушального налога на ВВП происходит не на полную величину налога, а на долю, определяемую предельной склонностью к потреблению. Воспользовавшись все тем же правилом, получим значение мультипликатора:

Знак "минус" в числителе означает противоположное действие мультипликатора: при увеличении паушального налога валовой выпуск сокращается.

Мультипликатор трансфертных платежей аналогичен мультипликатору паушального налога, но противоположен по действию:

Рост трансфертных платежей в экономике способствует итоговому увеличению валового внутреннего продукта, потому мультипликатор имеет положительный знак.

Мультипликатор сбалансированного бюджета. Предположим, государство одновременно увеличивает государственные расходы и паушальные налоги на одну и ту же величину (так, чтобы сальдо государственного бюджета в итоге не изменилось). Каким образом изменится теперь совокупный выпуск?

Теорема Хаавельмо позволяет легко найти это изменение.

Пусть в экономике действуют только паушальные налоги, и ставка налога равна нулю. Для простоты рассмотрим закрытую экономику.

Под действием динамики государственных расходов выпуск изменится на величину ДУ0 = цсДС Под действием изменения паушальных налогов динамика выпуска составит ДУГ = хТ АТ0.

Совокупное изменение выпуска будет равно

Таким образом, мультипликатор сбалансированного бюджета ц = 1.

Изменение в одном и том же направлении на одну и ту же величину налоговых сборов и государственных расходов при сохранении первоначального сальдо государственного бюджета сопровождается изменением совокупного выпуска в направлении и на величину государственных расходов.

Мультипликатор налоговой ставки показывает реакцию совокупного выпуска на изменение ставки подоходного налога.

Этот мультипликатор является наиболее сложным для выведения. Рассмотрим ситуацию в закрытой экономике. Пусть ставка налога изменилась с с} до с2. Динамика валового внутреннего продукта будет равна

Первая часть показывает изменения в расходах экономических агентов при первоначальном уровне дохода. Вторая часть характеризует новые расходы, вызванные изменением ставки налога (индуцированные расходы).

Выразим прирост ВВП:

отсюда получаем итоговую формулу для мультипликатора ставки налога

Мы видим, что мультипликатор ставки налога зависит не только от предельной склонности к потреблению и новой ставки налога, но и от первоначального дохода. Это и понятно. Когда изменяется ставка налога, то возникают два эффекта: прямой эффект изменения налоговых поступлений (налогового бремени) и косвенный эффект изменения получаемого дохода.

Доход от бизнеса будет изменяться в зависимости от объема инвестиций. Обычно изменение происходит по прямопропорциональному принципу: чем больше вносится инвестиций, тем больший доход можно получить. Коэффициент, который позволяет проследить зависимость между уровнем дохода и количеством инвестиций в экономике получил название мультипликатора. Чтобы определить коэффициент мультипликатора, необходимо увеличенный доход разделить на увеличенную сумму инвестиций, например, если после инвестирования миллиона рублей доход увеличился на сто тысяч, то мультипликатор будет равен 0,1 или 10%

Значение мультипликатора в экономических взаимодействиях

Рассмотрим значение мультипликатора в экономике определенного предприятия. В первую очередь он позволяет высчитать доходность компании после изменения суммы капитала, который инвестируется в ее деятельность. Формулы подсчета будут зависеть от того, насколько эффективно можно будет использовать определенный . Если эффективность будет равна ста процентам, внешнеэкономические факторы не будут оказывать воздействия на работу компании, то прирост дохода будет равен коэффициенту увеличения инвестиций: при увеличении капитала в два раза, доходность тоже станет в два раза выше.

Второе значение – мультипликатор позволяет определить крайние значения дохода для определенного вида деятельности. Если при постоянном увеличении суммы инвестиций доход будет увеличиваться неравномерно, значит рано или поздно увеличение оборотного капитала не даст увеличения дохода, будет достигнут предел. Знание «верхней границы» позволит руководителям компании вести свою деятельность максимально эффективно.

Третье значение - по теории мультипликации Р. Кана, которая была опубликована в 1931 году, увеличение инвестиций в компанию приведет к увеличению числа сотрудников данной компании, особенно если инвестиции будут тратиться на экстенсивные программы экономического роста, а не интенсивные. Следовательно, зная величину мультипликатора, можно примерно определить количество людей, которые смогут получить работу в компании после осуществления инвестирования капиталов.

Четвертое значение – коэффициент мультипликации будет оказывать влияние на количество товаров на рынке (поскольку увеличение доходов будет связано с выпуском большего количества товарных единиц), следовательно, будут меняться цены на товар и его востребованность на рынке. Избыток товара может привести к тому, что часть предприятий будет вынуждена уйти с рынка или найти новые технологии для производства.

Будьте в курсе всех важных событий United Traders - подписывайтесь на наш

Мультипликатор (от лат. multiplied - умножаю, увеличиваю) - коэффициент, отражающий связь между увеличением (уменьшением) инвестиций и изменением величины дохода. Рост инвестиций вызывает увеличение дохода, причем на величину большую, чем прирост инвестиций. Если рост инвестиций на 5 млрд. руб. вызывает рост дохода на 15 млрд. руб., то мультипликатор будет равен 3. Если рост дохода составит 10 млрд. руб., мультипликатор будет равен 2.

Мультипликатор - это число, на которое должно быть умножено изменение в инвестициях, чтобы получить представление об ожидаемом изменении дохода. Увеличивая инвестиции в Производство на определенную сумму, мы увеличиваем доход работников на эту сумму, которые предъявляют спрос на предметы потребления и, следовательно, увеличивают доход занятых в этой сфере и т. д. Этот процесс продолжается с каждым новым кругом расходов.

Суть эффекта мультипликатора состоит в следующем: увеличение инвестиций приводит к увеличению национального дохода общества, причем на величину большую, чем первоначальный рост расходов. Выражаясь образно, как камень, брошенный в воду, вызывает круги на воде, так и автономные расходы, «брошенные» в экономику, вызывает цепную реакцию в виде роста дохода и занятости.
Для того, чтобы рассмотреть влияние автономных инвестиций на рост национального дохода и исследовать мультипликатор автономных расходов, необходимо разобраться в таких понятиях, как инвестиции, предельная склонность к потреблению MPC и предельная склонность к сбережению MPS.

ИНВЕСТИЦИИ

Слово инвестиции происходит от латинского слова invest – что означает «вкладывать». Итак, инвестиции это вложения.

Вкладывать можно все, что угодно. От материальных активов – денежные средства, материалы, оборудование и другие ресурсы, до нематериальных активов – технологии, патенты, рабочая сила и т.д.
Успешность любых инвестиций измеряется размером полученных благ или достижением необходимого эффекта, финансового, социального либо любого другого.

ПОТРЕБЛЕНИЕ И СБЕРЕЖЕНИЕ

Весь продукт, созданный в обществе, предназначен для потребления. Потребление – индивидуальное и совместное использование благ, нацеленное на удовлетворение материальных и духовных потребностей людей.

Потребление населения – ведущий показатель развития экономики, так как на него приходится более половины валового национального продукта, а потребительские расходы – важный прогнозный показатель будущего развития, характеризующий настроения людей, их потребительские ожидания.

Сбережения - это та часть располагаемого дохода, которая не потребляется. Иными словами, сбережения равны доходу за вычетом потребления.

Предельная склонность к потреблению (МРС) – это отношение любого изменения в потреблении к тому изменению в доходе, которое его вызвало.

Предельная склонность к сбережению (МРS) представляет собой отношение любого изменения в сбережениях к изменению в доходе.

1. Обоснование мультипликационного эффекта в национальной экономике. Инвестиции – важный фактор экономического развития. При этом они подвержены действию особого мультипликационного механизма, умножающего их воздействие на рост валового национального продукта (ВНП).

Мультипликатор инвестиций – это числовой коэффициент, показывающий увеличение ВНП на 1 + n при росте инвестиций на 1.

Мультипликационный эффект является своеобразным экономическим эхом, которое, подобно его акустическому аналогу, многократно повторяет исходный импульс. Доход состоит из потребления и сбережениий. Поэтому эффект мультипликатора можно выразить с помощью предельной склонности к потреблению (МРС) и сбережению (MPS):

где K – мультипликатор инвестиций.

Чем доля потребления в доходе больше, тем сильнее будет проявляться в экономике эффект мультипликатора, так как рост потребления (расход) одних людей приводит к увеличению доходов других, продавших свои товары и услуги. Эта цепочка (эхо) будет продолжаться до тех пор, пока постепенно исходный уровень потребления не будет полностью замещен сбережениями.

Мультипликатор инвестиций можно изобразить графически (рис. 49.1).

Рис. 49.1. Эффект мультипликатора инвестиций в экономике

S – сбережения; I – исходный уровень инвестиций; I, I", I" – изменение инвестиций; E, – равновесие на рынке; Уе – исходный объем национального производства; yE1,yE2 – изменения объема национального производства.

Мультипликатор умножает не только прирост инвестиций, но и их сокращение, т. е. работает в обе стороны. Чтобы убедиться в этом, достаточно на графике 50.1 ниже линии I построить линию I". Тогда УE – УE2 покажет воздействие мультипликатора на снижение ВНП.

2. Акселератор инвестиций. Эффект мультипликатора инвестиций дополняется эффектом акселератора.

Акселератор инвестиций – коэффициент, показывающий соотношение между приростом инвестиций в данном году и приростом ВНП в предыдущем.

Экономическое развитие страны является не только следствием вложения в нее инвестиций, но служит исходной базой для увеличения их в будущем. В связи с этим целесообразно все инвестиции разделить на автономные и производные (индуцированные). Величина первых не зависит от сложившегося уровня ВНП и может рассматриваться в качестве первоначального толчка к активным действиям предпринимателей на рынке. Именно эти инвестиции и создают эффект мультипликатора. Величина вторых является следствием предыдущего развития: предприниматели, видя, что объем национального производства растет и конъюнктура рынка улучшается, стремятся использовать благоприятные условия и расширяют инвестиции. В результате, на автономные инвестиции накладываются производные, что ведет к ускорению развития, т. е. эффекту акселератора.