Метод скользящей средней в Microsoft Excel. Прогнозирование цены акций на рынке ценных бумаг в Excel

Скользящая средняя представляет собой статическую функцию, которая дает возможность с легкостью получать результаты по различным задачам. К примеру, задачи по получению прогноза.

Скользящая средняя позволяет изменять абсолютные динамические значения целого ряда ячеек на средние арифметические, используя сглаживание данных. Ее часто применяют в подсчетах на экономических биржах, в торговли и других сферах.
Как его применять в Excel - давайте разберем все по этапам.

Данный метод в Excel применяется через использование функции пакета анализа и непосредственно через саму встроенную функцию, которая получила название «СРЗНАЧ».

Рассмотрим первый способ использования метода скользящей средней через пакет анализа:

1. Пакета анализа в стандартном наборе функций нет, поэтому его необходимо включить. Делается это через параметры документа – «Файл» - «Параметры» - «Надстройки». Внизу диалогового окна есть вкладка «Надстройки». Именно она нам и нужна.

Включаем «Пакет анализа» и сохраняемся. Весь функциональный добавился в «Данные» и полностью готов к использованию.

2. Чтобы понять, каким образом работает метод скользящей средней, попробуем получить данные за 12 месяц на основе тех, которые мы уже получили за 11 прошлых – сделаем прогноз. Заполняем исходные значения таблицы.

3. В ранее добавленном функционале «Анализ данных» на рабочей панели с параметров надстроек документа, выбираем искомую «Скользящую среднюю» функцию и нажимаем «Ок».

4. В появившемся диалоговом окне заполним все значения. «Входной интервал» - все наши показатели за 11 месяцев без искомой ячейки. «Интервал» - показатель сглаживания, касаемо наших исходных данных, установим «3». «Выходной интервал» - ячейки, куда будут выводиться полученные данные методом скользящей средней. Включаем «Стандартные погрешности» и получаем все искомые значения.

5. Для получения более верного результата выполним повторное сглаживание с интервалом в «2» единицы. Укажем новый «Выходной интервал» и получаем новые данные.

6. На основе новых полученных данных можно сделать прогноз показатель на искомый месяц путем расчета метода скользящей средней за последний период. Основываемся на том, что чем меньше показатель стандартной погрешности, тем точнее данные.

1. Если пакет анализа делает практически все операции автоматизированными, то использование функции СРЗНАЧ требует применения нескольких стандартных функций Excel. Используем те же исходные данные по 11 месяцам. Вставим функцию.

2. В диалоговом окне Мастера функций перейдем во вкладку «Статистические» и выберем нашу искомую функцию «СРЗНАЧ».

3. Функция «СРЗНАЧ» имеет очень простой синтаксис – «=СРЗНАЧ(число1;число2;число3;...). Укажем в аргументе «число 1» диапазон за «Январь» и «Февраль».

4. Рассчитаем показатель для оставшихся периодов времени путем протягивания маркера заполнения формулы по столбцу вниз.

5. Проведем эту же операцию, но с разницей в период за 3 месяца.

6. Но какие данные в нашем случае верны, на основе двух месяцев или трех? Для получения правильного ответа применим расчет абсолютного отклонения, среднего квадратического и еще пары других показателей. За абсолютное отклонение отвечает функция «ABS».

В диалоговом окне функции указываем разность между доходом и скользящей средней за два месяца.

7. Маркером заполнения заполним столбец и рассчитаем «СРЗАНЧ» за все время.

8. Проведем аналогичную операцию для поиска абсолютного отклонения и среднего значения за период в три месяца.

9. Осталось еще пару шагов. Для начала рассчитаем относительное отклонение по двум и трем месяцам путем функции поиска абсолютного значения разделения найденного отклонения на имеющиеся исходные данные, а также найдем среднее значение полученных значений.

Все данные представим в процентах.

10. Для получения конечного результата метода скользящей средней осталось подсчитать среднее квадратическое отклонение также за два и за три месяца.

Наше искомое среднее квадратическое отклонение будет равняться квадратному корню из суммы квадратов разностей исходных данных о выручке и полученных данных методом скользящей средней, разделенной на период времени.

Пропишем нашу функцию «КОРЕНЬ(СУММКВРАЗН(B6:B12;C6:C12)/СЧЁТ(B6:B12))», заполним столбцы маркерами заполнения и найдем среднее значение по полученным данным.

11. Проведем анализ полученных данных и можем с уверенностью сделать вывод – сглаживание по двум месяцам дало наиболее правдивые конечные показатели.

Скользящее среднее или просто МА (Moving Average) , является среднеарифметическим ценового ряда. Общая формула скользящего среднего следующая:

Где:
МА – скользящее среднее;
n- период усреднения;
Х – значения цены акции.

Для прогнозирования цены акции на несколько периодов вперед воспользуемся формулой. Прогноз цены в следующем период будет равнять значения скользящего среднему в предыдущем периоде.

Спрогнозируем с помощью модели скользящего среднего стоимость акций компании Аэрофлот (AFLT) . Для этого экспортируем котировки акции с сайта finam.ru за половину 2009 года. Всего будет 20 значений.

График стоимости акций Аэрофлота за выбранный промежуток времени представлен ниже.

Выбор периода усреднения n в модели скользящего среднего
Использование большего в модели МА(n) приводит к сильному искажению данных, в результате чего существенные значения ценового ряда усредняются, и в результате теряется четкость прогноза, можно сказать что он становится “размытым”. Использование слишком мелкого периода усреднения добавляет в прогноз больше шумовой компоненты. Как правило, период усреднения подбирается эмпирическим путем на исторических данных.

Построим скользящее среднее с периодом усреднения в три месяца MA(3). Для расчета значения скользящего среднего для акции, воспользуемся формулой Excel.

СРЗНАЧ(C2:C4)

В колонке “D” рассчитаны значения скользящего среднего с периодом усреднения 3.

После расчета скользящего среднего построим прогноз на 3 периода вперед (на три месяца вперед). Воспользуемся формулой для определения значения цены акции, первое прогнозное значение будет равно последнему значению скользящего среднего. Оранжевая область это область прогнозов. С22 будет равна значению скользящего среднего, то есть:

С22 =D21 С23=D22 и т.д.

От новых прогнозных данных стоимости акции рассчитывается скользящее следующее среднее.

Построим прогнозные значения по скользящему среднему для акций Аэрофлота на три месяца вперед. Ниже представлен график и прогнозные значения акции.

Практическое моделирование экономических ситуаций подразумевает разработку прогнозов. С помощью средств Excel можно реализовать такие эффективные способы прогнозирования, как: экспоненциальное сглаживание, построение регрессий, скользящее среднее. Рассмотрим подробнее использование метода скользящего среднего.

Использование скользящих средних в Excel

Метод скользящей средней – один из эмпирических методов для сглаживания и прогнозирования временных рядов. Суть: абсолютные значения ряда динамики меняются на средние арифметические значения в определенные интервалы. Выбор интервалов осуществляется способом скольжения: первые уровни постепенно убираются, последующие – включаются. В результате получается сглаженный динамический ряд значений, позволяющий четко проследить тенденцию изменений исследуемого параметра.

Временной ряд – это множество значений X и Y, связанных между собой. Х – интервалы времени, постоянная переменная. Y – характеристика исследуемого явления (цена, например, действующая в определенный период времени), зависимая переменная. С помощью скользящего среднего можно выявить характер изменений значения Y во времени и спрогнозировать данный параметр в будущем. Метод действует тогда, когда для значений четко прослеживается тенденция в динамике.

Например, нужно спрогнозировать продажи на ноябрь. Исследователь выбирает количество предыдущих месяцев для анализа (оптимальное число m членов скользящего среднего). Прогнозом на ноябрь будет среднее значение параметров за m предыдущих месяца.

Задача. Проанализировать выручку предприятия за 11 месяцев и составить прогноз на 12 месяц.

Сформируем сглаженные временные ряды методом скользящего среднего посредством функции СРЗНАЧ. Найдем средние отклонения сглаженных временных рядов от заданного временного ряда.

Относительные отклонения:

Средние квадратичные отклонения:

При расчете отклонений брали одинаковое число наблюдений. Это необходимо для того, чтобы провести сравнительный анализ погрешностей.

После сопоставления таблиц с отклонениями стало видно, что для составления прогноза по методу скользящей средней в Excel о тенденции изменения выручки предприятия предпочтительнее модель двухмесячного скользящего среднего. У нее минимальные ошибки прогнозирования (в сравнении с трех- и четырехмесячной).

Прогнозное значение выручки на 12 месяц – 9 430 у.е.

Применение надстройки «Пакет анализа»

Для примера возьмем ту же задачу.

На вкладке «Данные» находим команду «Анализ данных». В открывшемся диалоговом окне выбираем «Скользящее среднее»:

Заполняем. Входной интервал – исходные значения временного ряда. Интервал – число месяцев, включаемое в подсчет скользящего среднего. Так как сначала будем строить сглаженный временной ряд по данным двух предыдущих месяцев, в поле вводим цифру 2. Выходной интервал – диапазон ячеек для выведения полученных результатов.

Установив флажок в поле «Стандартные погрешности», мы автоматически добавляем в таблицу столбец со статистической оценкой погрешности.

Точно так же находим скользящее среднее по трем месяцам. Меняется только интервал (3) и выходной диапазон.

Сравнив стандартные погрешности, убеждаемся в том, что модель двухмесячного скользящего среднего больше подходит для сглаживания и прогнозирования. Она имеет меньшие стандартные погрешности. Прогнозное значение выручки на 12 месяц – 9 430 у.е.

Составлять прогнозы по методу скользящего среднего просто и эффективно. Инструмент точно отражает изменения основных параметров предыдущего периода. Но выйти за пределы известных данных нельзя. Поэтому для долгосрочного прогнозирования применяются другие способы.

В бизнесе, как и в любой другой деятельности человек, хочет знать, а что будет дальше. Даже трудно себе представить богатство того счастливца, который с 100% точностью мог бы угадывать будущее. Но, к сожалению (или, же к счастью) дар предвидения встречается крайне редко. НО… стараться хотя бы в общих чертах представить будущую бизнес ситуацию предприниматель просто обязан.

Вначале я хотел написать в одном посте сразу про несколько простых и удобных методик, но пост стал получаться очень большим. И поэтому будет несколько постов посвященных теме прогнозирования. В данном посте мы опишем один из наиболее простых методов прогнозирования с использованием возможностей Excel – метод скользящего среднего.

Чаще всего в практике маркетинговых исследований прогнозируются следующие величины:

• Объемы продаж
• Размер и емкость рынка
• Объемы производства
• Объемы импорта
• Динамика цен
• И проч.

Для прогнозирования, которое мы рассматриваем в данном посте советую придерживаться следующего простого алгоритма:

1. Сбор вторичной информации по проблеме (желательно как количественной, так и качественной). Так, например если Вы прогнозируете размер своего рынка, нужно собрать статистическую информацию по рынку (объемы производства, импорта, динамику цен, объемы продаж и проч.) так и тенденции, проблемы или возможности рынка. Если вы прогнозируете объем продаж, тогда вам нужны данные о продажах за период. Для прогнозирования, чем больше исторических данных вы рассмотрите, тем лучше. Желательно прогнозирование дополнить анализом влияющих на прогнозируемое явление факторов (можно SWOT, PEST анализ или любой другой). Это позволит понимать логику развития, и вы сможете таким образом проверять правдоподобность той или иной модели тренда.

2. Далее желательно проверить количественные данные . Для этого нужно сравнить значения одних и тех же показателей, но полученных из разных источников. Если все сходиться можно «загонять» данные в Excel. Также данные должны соответствовать следующим требованиям:

• Базовая линия включает в себя результаты наблюдений - начиная с самых ранних и заканчивая последними.
• Все временные периоды базовой линии имеют одинаковую продолжительность. Не следует смешивать данные, например, за один день со средними трехдневными показателями.
• Наблюдения фиксируются в один и тот же момент каждого временного периода. Например трафик замеряться должен в одно и то же время.
• Пропуск данных не допускается. Пропуск даже одного результата наблюдений нежелателен при прогнозировании» поэтому, если в ваших наблюдениях отсутствуют результаты за незначительный отрезок времени, постарайтесь восполнить их хотя бы приблизительными данными.

3. Проверив данные, можно применять различные методики прогнозирования . Начать я бы хотел с самого простого метода – МЕТОДА СКОЛЬЗЯЩЕГО СРЕДНЕГО

МЕТОД СКОЛЬЗЯЩЕГО СРЕДНЕГО

Метод скользящего среднего применять достаточно несложно, однако он слишком прост для построения точного прогноза. При использовании этого метода прогноз любого периода представляет собой не что иное, как получение среднего показателя по нескольким предыдущим наблюдениям временного ряда. Например, если вы выбрали скользящее среднее за три месяца, прогнозом на май будет среднее значение показателей за февраль, март и апрель. Выбрав в качестве метода прогнозирования скользящее среднее за четыре месяца, вы сможете оценить майский показатель как среднее значение показателей за январь, февраль, март и апрель.

Как правило, прогноз с применением скользящего среднего рассматривается как прогноз на период, непосредственно следующий за периодом наблюдения. Вместе с этим такой прогноз применим, когда исследуемое явление развивается последовательно, т.е. имеются определенные тенденции, и кривая значений не скачет по диаграмме как угорелая.

Чтобы определить, сколько наблюдений желательно включить в скользящее среднее, нужно исходить из предыдущего опыта и имеющейся информации о наборе данных. Необходимо выдерживать равновесие между повышенным откликом скользящего среднего на несколько самых свежих наблюдений и большой изменчивостью этого среднего.

Итак, как это делать в Excel

1. Допустим, что у Вас есть объемы месячных продаж за последние 29 месяцев. И вы хотите определить, какой объем продаж будет в 30 месяце. Но, если честно, вовсе не обязательно при расчете прогнозных значений оперировать 30 историческими значениями, ведь этот метод будет использовать для расчета среднего лишь несколько последних месяцев. Поэтому для расчета достаточно лишь несколько прошлых месяцев.

2. Приводим эту таблицу в вид понятный Excel, т.е. чтобы все значения были в одном ряду.

3. Далее вводим формулу расчета среднего по предыдущим трем (четырем, пяти? как сами выберите) значениям (см. в ). Наиболее удобно все-таки использовать для расчета последние 3 значения, т.к. если учитывать больше, данные будут чересчур усредняться, если меньше – не будут точными.

4. Используя функцию автозаполнения для всех последующих значений вплоть до 30, прогнозного месяца. Таким образом, функция рассчитает прогноз на июнь 2010 г. Согласно прогнозным значениям в июне продажи составят около 408 единиц товара. Но обратите внимание, что если тенденция падения постоянна, как в нашем примере, расчет прогноза по средней будет немного завышенным, или будет как бы «отставать» от реальных значений.

Мы рассмотрели одну из самых простых методик прогнозирования – метод скользящего среднего. В следующих постах мы рассмотрим другие, более точные и сложные методики. Надеюсь, мой пост будет Вам полезен.

Метод скользящей средней – это статистический инструмент, с помощью которого можно решать различного рода задачи. В частности, он довольно часто используется при прогнозировании. В программе Excel для решения целого ряда задач также можно применять данный инструмент. Давайте разберемся, как используется скользящая средняя в Экселе.

Смысл данного метода состоит в том, что с его помощью происходит смена абсолютных динамических значений выбранного ряда на средние арифметические за определенный период путем сглаживания данных. Этот инструмент применяется для экономических расчетов, прогнозирования, в процессе торговли на бирже и т.д. Применять метод скользящей средней в Экселе лучше всего с помощью мощнейшего инструмента статистической обработки данных, который называется Пакетом анализа . Кроме того, в этих же целях можно использовать встроенную функцию Excel СРЗНАЧ .

Способ 1: Пакет анализа

Пакет анализа представляет собой надстройку Excel, которая по умолчанию отключена. Поэтому, прежде всего, требуется её включить.

После этого действия пакет «Анализ данных» активирован, и соответствующая кнопка появилась на ленте во вкладке «Данные» .

А теперь давайте рассмотрим, как непосредственно можно использовать возможности пакета Анализ данных для работы по методу скользящей средней. Давайте на основе информации о доходе фирмы за 11 предыдущих периодов составим прогноз на двенадцатый месяц. Для этого воспользуемся заполненной данными таблицей, а также инструментами Пакета анализа .

1. Переходим во вкладку «Данные» и жмем на кнопку «Анализ данных» , которая размещена на ленте инструментов в блоке «Анализ» .



2. Открывается перечень инструментов, которые доступны в Пакете анализа . Выбираем из них наименование «Скользящее среднее» и жмем на кнопку «OK» .



3. Запускается окно ввода данных для прогнозирования методом скользящей средней.

   В поле «Входной интервал» указываем адрес диапазона, где расположена помесячно сумма выручки без ячейки, данные в которой следует рассчитать.

   В поле «Интервал» следует указать интервал обработки значений методом сглаживания. Для начала давайте установим значение сглаживания в три месяца, а поэтому вписываем цифру «3» .

   В поле «Выходной интервал» нужно указать произвольный пустой диапазон на листе, где будут выводиться данные после их обработки, который должен быть на одну ячейку больше входного интервала.

   Также следует установить галочку около параметра «Стандартные погрешности» .

   При необходимости, можно также установить галочку около пункта «Вывод графика» для визуальной демонстрации, хотя в нашем случае это и не обязательно.

   После того, как все настройки внесены, жмем на кнопку «OK» .



4. Программа выводит результат обработки.



5. Теперь выполним сглаживание за период в два месяца, чтобы выявить, какой результат является более корректным. Для этих целей опять запускаем инструмент «Скользящее среднее» Пакета анализа .

   В поле «Входной интервал» оставляем те же значения, что и в предыдущем случае.

   В поле «Интервал» ставим цифру «2» .

   В поле «Выходной интервал» указываем адрес нового пустого диапазона, который, опять же, должен быть на одну ячейку больше входного интервала.

   Остальные настройки оставляем прежними. После этого жмем на кнопку «OK» .



6. Вслед за этим программа производит расчет и выводит результат на экран. Для того, чтобы определить, какая из двух моделей более точная, нам нужно сравнить стандартные погрешности. Чем меньше данный показатель, тем выше вероятность точности полученного результата. Как видим, по всем значениям стандартная погрешность при расчете двухмесячной скользящей меньше, чем аналогичный показатель за 3 месяца. Таким образом, прогнозируемым значением на декабрь можно считать величину, рассчитанную методом скольжения за последний период. В нашем случае это значение 990,4 тыс. рублей.

Способ 2: использование функции СРЗНАЧ

В Экселе существует ещё один способ применения метода скользящей средней. Для его использования требуется применить целый ряд стандартных функций программы, базовой из которых для нашей цели является СРЗНАЧ . Для примера мы будем использовать все ту же таблицу доходов предприятия, что и в первом случае.

Как и в прошлый раз, нам нужно будет создать сглаженные временные ряды. Но на этот раз действия будут не настолько автоматизированы. Следует рассчитать среднее значение за каждые два, а потом три месяца, чтобы иметь возможность сравнить результаты.

Прежде всего, рассчитаем средние значения за два предыдущих периода с помощью функции СРЗНАЧ . Сделать это мы можем, только начиная с марта, так как для более поздних дат идет обрыв значений.

1. Выделяем ячейку в пустой колонке в строке за март. Далее жмем на значок «Вставить функцию» , который размещен вблизи строки формул.



2. Активируется окно Мастера функций . В категории «Статистические» ищем значение «СРЗНАЧ» , выделяем его и щелкаем по кнопке «OK» .



3. Запускается окно аргументов оператора СРЗНАЧ . Синтаксис у него следующий:

   СРЗНАЧ(число1;число2;…)

   Обязательным является только один аргумент.

   В нашем случае, в поле «Число1» мы должны указать ссылку на диапазон, где указан доход за два предыдущих периода (январь и февраль). Устанавливаем курсор в поле и выделяем соответствующие ячейки на листе в столбце «Доход» . После этого жмем на кнопку «OK» .



4. Как видим, результат расчета среднего значения за два предыдущих периода отобразился в ячейке. Для того, чтобы выполнить подобные вычисления для всех остальных месяцев периода, нам нужно скопировать данную формулу в другие ячейки. Для этого становимся курсором в нижний правый угол ячейки, содержащей функцию. Курсор преобразуется в маркер заполнения, который имеет вид крестика. Зажимаем левую кнопку мыши и протягиваем его вниз до самого конца столбца.



5. Получаем расчет результатов среднего значения за два предыдущих месяца до конца года.



6. Теперь выделяем ячейку в следующем пустом столбце в строке за апрель. Вызываем окно аргументов функции СРЗНАЧ тем же способом, который был описан ранее. В поле «Число1» вписываем координаты ячеек в столбце «Доход» с января по март. Затем жмем на кнопку «OK» .



7. С помощью маркера заполнения копируем формулу в ячейки таблицы, расположенные ниже.



8. Итак, значения мы подсчитали. Теперь, как и в предыдущий раз, нам нужно будет выяснить, какой вид анализа более качественный: со сглаживанием в 2 или в 3 месяца. Для этого следует рассчитать среднее квадратичное отклонение и некоторые другие показатели. Для начала рассчитаем абсолютное отклонение, воспользовавшись стандартной функцией Excel ABS , которая вместо положительных или отрицательных чисел возвращает их модуль. Данное значение будет равно разности между реальным показателем выручки за выбранный месяц и прогнозируемым. Устанавливаем курсор в следующий пустой столбец в строку за май. Вызываем Мастер функций .



9. В категории «Математические» выделяем наименование функции «ABS» . Жмем на кнопку «OK» .



10. Запускается окно аргументов функции ABS . В единственном поле «Число» указываем разность между содержимым ячеек в столбцах «Доход» и «2 месяца» за май. Затем жмем на кнопку «OK» .



11. С помощью маркера заполнений копируем данную формулу во все строки таблицы по ноябрь включительно.



12. Рассчитываем среднее значение абсолютного отклонения за весь период с помощью уже знакомой нам функции СРЗНАЧ .



13. Аналогичную процедуру выполняем и для того, чтобы подсчитать абсолютное отклонение для скользящей за 3 месяца. Сначала применяем функцию ABS . Только на этот раз считаем разницу между содержимым ячеек с фактическим доходом и плановым, рассчитанным по методу скользящей средней за 3 месяца.



14. Далее рассчитываем среднее значение всех данных абсолютного отклонения с помощью функции СРЗНАЧ .



15. Следующим шагом является подсчет относительного отклонения. Оно равно отношению абсолютного отклонения к фактическому показателю. Для того чтобы избежать отрицательных значений, мы опять воспользуемся теми возможностями, которые предлагает оператор ABS . На этот раз с помощью данной функции делим значение абсолютного отклонения при использовании метода скользящей средней за 2 месяца на фактический доход за выбранный месяц.



16. Но относительное отклонение принято отображать в процентном виде. Поэтому выделяем соответствующий диапазон на листе, переходим во вкладку «Главная» , где в блоке инструментов «Число» в специальном поле форматирования выставляем процентный формат. После этого результат подсчета относительного отклонения отображается в процентах.



17. Аналогичную операцию по подсчету относительного отклонения проделываем и с данными с применением сглаживания за 3 месяца. Только в этом случае для расчета в качестве делимого используем другой столбец таблицы, который у нас имеет название «Абс. откл (3м)» . Затем переводим числовые значения в процентный вид.



18. После этого высчитываем средние значения для обеих колонок с относительным отклонением, как и ранее используя для этого функцию СРЗНАЧ . Так как для расчета в качестве аргументов функции мы берем процентные величины, то дополнительную конвертацию производить не нужно. Оператор на выходе выдает результат уже в процентном формате.



19. Теперь мы подошли к расчету среднего квадратичного отклонения. Этот показатель позволит нам непосредственно сравнить качество расчета при использовании сглаживания за два и за три месяца. В нашем случае среднее квадратичное отклонение будет равно корню квадратному из суммы квадратов разностей фактической выручки и скользящей средней, деленной на количество месяцев. Для того, чтобы произвести расчет в программе, нам предстоит воспользоваться целым рядом функций, в частности КОРЕНЬ , СУММКВРАЗН и СЧЁТ . Например, для расчета среднего квадратичного отклонения при использовании линии сглаживания за два месяца в мае будет в нашем случае применяться формула следующего вида:

    КОРЕНЬ(СУММКВРАЗН(B6:B12;C6:C12)/СЧЁТ(B6:B12))

    Копируем её в другие ячейки столбца с расчетом среднего квадратичного отклонения посредством маркера заполнения.



20. Аналогичную операцию по расчету среднего квадратичного отклонения выполняем и для скользящей средней за 3 месяца.



21. После этого рассчитываем среднее значение за весь период для обоих этих показателей, применив функцию СРЗНАЧ .



22. Произведя сравнение расчетов методом скользящей средней со сглаживанием в 2 и 3 месяца по таким показателям, как абсолютное отклонение, относительное отклонение и среднеквадратичное отклонение, можно с уверенностью сказать, что сглаживание за два месяца дает более достоверные результаты, чем применение сглаживания за три месяца. Об этом говорит то, что вышеуказанные показатели по двухмесячному скользящему среднему, меньше, чем по трехмесячному.



23. Таким образом, прогнозируемый показатель дохода предприятия за декабрь составит 990,4 тыс. рублей. Как видим, это значение полностью совпадает с тем, которое мы получили, производя расчет с помощью инструментов Пакета анализа .

Мы произвели расчет прогноза при помощи метода скользящей средней двумя способами. Как видим, данную процедуру намного проще выполнить с помощью инструментов Пакета анализа . Тем не менее некоторые пользователи не всегда доверяют автоматическому расчету и предпочитают для вычислений использовать функцию СРЗНАЧ и сопутствующие операторы для проверки наиболее достоверного варианта. Хотя, если все сделано правильно, на выходе результат расчетов должен получиться полностью одинаковым.