Создание сетевого графика в Microsoft Excel. Построение сетевого графика: пример

Сетевой график – это таблица, предназначенная для составления плана проекта и контроля за его выполнением. Для её профессионального построения существуют специализированные приложения, например MS Project. Но для небольших предприятий и тем более личных хозяйственных нужд нет смысла покупать специализированное программное обеспечение и тратить море времени на обучение тонкостям работы в нем. С построением сетевого графика вполне успешно справляется табличный процессор Excel, который установлен у большинства пользователей. Давайте выясним, как выполнить в этой программе указанную выше задачу.

Построить сетевой график в Экселе можно при помощи диаграммы Ганта. Имея необходимые знания можно составить таблицу любой сложности, начиная от графика дежурства сторожей и заканчивая сложными многоуровневыми проектами. Взглянем на алгоритм выполнения данной задачи, составив простой сетевой график.

Этап 1: построение структуры таблицы

Прежде всего, нужно составить структуру таблицы. Она будет представлять собой каркас сетевого графика. Типичными элементами сетевого графика являются колонки, в которых указывается порядковый номер конкретной задачи, её наименование, ответственный за её реализацию и сроки выполнения. Но кроме этих основных элементов могут быть и дополнительные в виде примечаний и т.п.

На этом создание заготовки таблицы можно считать оконченным.

Этап 2: создание шкалы времени

Теперь нужно создать основную часть нашего сетевого графика – шкалу времени. Она будет представлять собой набор столбцов, каждый из которых соответствует одному периоду проекта. Чаще всего один период равен одному дню, но бывают случаи, когда величину периода исчисляют в неделях, месяцах, кварталах и даже годах.

В нашем примере используем вариант, когда один период равен одному дню. Сделаем шкалу времени на 30 дней.

Переходим к правой границе заготовки нашей таблицы. Начиная от этой границы, выделяем диапазон, насчитывающий 30 столбцов, а количество строк будет равняться числу строчек в заготовке, которую мы создали ранее.

После этого клацаем по пиктограмме «Граница» в режиме «Все границы» .

Вслед за тем, как границы очерчены, внесем даты в шкалу времени. Допустим, мы будем контролировать проект с периодом действия с 1 по 30 июня 2017 года. В этом случае наименование колонок шкалы времени нужно установить в соответствии с указанным промежутком времени. Конечно, вписывать вручную все даты довольно утомительно, поэтому воспользуемся инструментом автозаполнения, который называется «Прогрессия» .
В первый объект шапки шакалы времени вставляем дату «01.06.2017» . Передвигаемся во вкладку «Главная» и клацаем по значку «Заполнить» . Открывается дополнительное меню, где нужно выбрать пункт «Прогрессия…» .

Происходит активация окна «Прогрессия» . В группе «Расположение» должно быть отмечено значение «По строкам» , так как мы будем заполнять шапку, представленную в виде строки. В группе «Тип» должен быть отмечен параметр «Даты» . В блоке «Единицы» следует поставить переключатель около позиции «День» . В области «Шаг» должно находиться цифровое выражение «1» . В области «Предельное значение» указываем дату 30.06.2017 . Жмем на «OK» .

Массив шапки будет заполнен последовательными датами в пределе от 1 по 30 июня 2017 года. Но для сетевого графика мы имеем слишком широкие ячейки, что негативно влияет на компактность таблицы, а, значит, и на её наглядность. Поэтому проведем ряд манипуляций для оптимизации таблицы.
Выделяем шапку шкалы времени. Клацаем по выделенному фрагменту. В списке останавливаемся на пункте «Формат ячеек» .

В открывшемся окне форматирования передвигаемся в раздел «Выравнивание» . В области «Ориентация» устанавливаем значение «90 градусов» , либо передвигаем курсором элемент «Надпись» вверх. Клацаем по кнопке «OK» .

После этого наименования столбцов в виде дат изменили свою ориентацию с горизонтальной на вертикальную. Но из-за того, что ячейки свой размер не поменяли, названия стали нечитаемыми, так как по вертикали не вписываются в обозначенные элементы листа. Чтобы изменить это положение вещей, опять выделяем содержимое шапки. Клацаем по пиктограмме «Формат» , находящейся в блоке «Ячейки» . В перечне останавливаемся на варианте «Автоподбор высоты строки» .

После описанного действия наименования столбцов по высоте вписываются в границы ячеек, но по ширине ячейки не стали компактнее. Снова выделяем диапазон шапки шкалы времени и клацаем по кнопке «Формат» . На этот раз в списке выбираем вариант «Автоподбор ширины столбца» .

Теперь таблица приобрела компактность, а элементы сетки приняли квадратную форму.

Этап 3: заполнение данными

Этап 4: Условное форматирование

На следующем этапе работы с сетевым графиком нам предстоит залить цветом те ячейки сетки, которые соответствуют промежутку периода выполнения конкретного мероприятия. Сделать это можно будет посредством условного форматирования.

Отмечаем весь массив пустых ячеек на шкале времени, который представлен в виде сетки элементов квадратной формы.

Щелкаем по значку «Условное форматирование» . Он расположен в блоке «Стили» После этого откроется список. В нем следует выбрать вариант «Создать правило» .

Происходит запуск окна, в котором требуется сформировать правило. В области выбора типа правила отмечаем пункт, который подразумевает использование формулы для обозначения форматируемых элементов. В поле «Форматировать значения» нам требуется задать правило выделения, представленное в виде формулы. Для конкретно нашего случая она будет иметь следующий вид:
И(G$1>=$D2;G$1<=($D2+$E2-1))

Но для того, чтобы вы могли преобразовать данную формулу и для своего сетевого графика, который вполне возможно, будет иметь другие координаты, нам следует расшифровать записанную формулу.

«И» — это встроенная функция Excel, которая проверяет, все ли значения, внесенные как её аргументы, являются истиной. Синтаксис таков:

И(логическое_значение1;логическое_значение2;…)

Всего в виде аргументов используется до 255 логических значений, но нам требуется всего два.

Первый аргумент записан в виде выражения «G$1>=$D2» . Он проверяет, чтобы значение в шкале времени было больше или равно соответствующему значению даты начала определенного мероприятия. Соответственно первая ссылка в данном выражении ссылается на первую ячейку строки на шкале времени, а вторая — на первый элемент столбца даты начала мероприятия. Знак доллара ($ ) установлен специально, чтобы координаты формулы, у которых стоит данный символ, не изменялись, а оставались абсолютными. И вы для своего случая должны расставить значки доллара в соответствующих местах.

Второй аргумент представлен выражением «G$1<=($D2+$E2-1)» . Он проверяет, чтобы показатель на шкале времени (G$1 ) был меньше или равен дате завершения проекта ($D2+$E2-1 ). Показатель на шкале времени рассчитывается, как и в предыдущем выражении, а дата завершения проекта вычисляется путем сложения даты начала проекта ($D2 ) и продолжительности его в днях ($E2 ). Для того, чтобы в количество дней был включен и первый день проекта, от данной суммы отнимается единица. Знак доллара играет ту же роль, что и в предыдущем выражении.

Если оба аргумента представленной формулы будут истинными, то к ячейкам, будет применено условное форматирование в виде их заливки цветом.

Чтобы выбрать определенный цвет заливки, клацаем по кнопке «Формат…» .

В новом окне передвигаемся в раздел «Заливка» . В группе «Цвета фона» представлены различные варианты закраски. Отмечаем тот цвет, которым желаем, чтобы выделялись ячейки дней, соответствующих периоду выполнения конкретной задачи. Например, выберем зеленый цвет. После того, как оттенок отразился в поле «Образец» , клацаем по «OK» .

После возвращения в окно создания правила тоже клацаем по кнопке «OK» .

После выполнения последнего действия, массивы сетки сетевого графика, соответствующие периоду выполнения конкретного мероприятия, были окрашены в зеленый цвет.

На этом создание сетевого графика можно считать оконченным.

В процессе работы мы создали сетевой график. Это не единственный вариант подобной таблицы, который можно создать в Экселе, но основные принципы выполнения данной задачи остаются неизменными. Поэтому при желании каждый пользователь может усовершенствовать таблицу, представленную в примере, под свои конкретные потребности.

В системе сетевого планирования и управления строительным производством приняты следующие понятия и терминология.

Под понятием проект обобщается круг организационных и технических задач, решаемых для достижения конечных результатов строительного производства. К ним относятся: разработка технико-экономического обоснования намечаемого строительства, выбор строительной площадки, проведение инженерно-геологических изысканий, оформление территории для застройки, разработка и утверждение технической документации, необходимой для осуществления строительства, включая графики и схемы производства строительно-монтажных работ до сдачи возводимых объектов в эксплуатацию.

Комплекс работ, выполняемых для достижения определенной цели, обусловливающей определенную часть проекта, называется функцией проекта. Например, работы, связанные с подготовкой строительного производства (разработка рабочих чертежей зданий и сооружений, проекта производства работ; размещение заказов на изготовление оборудования, конструкций и поставка их на строительную площадку и т. п.) или с производством строительно-монтажных работ, с возведением фундаментов, (устройство обноски, разбивка осей, рытье котлованов, заготовка и установка опалубки и арматуры, приготовление бетонной смеси, подвозка и укладка ее в опалубку, распалубка и захватка грунтом пазух забетонированных фундаментов), являются функциями в проекте сооружения.

Важнейшими показателями эффективности проекта являются себестоимость и продолжительность строительства, которые находятся в прямой зависимости от аналогичных показателей отдельных функций проекта. Если установлен перечень всех функций проекта и определены по каждой из них последовательность выполнения и затраты времени, то, изобразив указанные функции в виде графической сети, можно увидеть, какие из них определяют сроки выполнения остальных функций и всего проекта в целом.

Отсюда вытекает, что сетевой график отражает логическую взаимосвязь и взаимообусловленность всех организационных, технических и производственных операций по осуществлению проекта, а также определенную последовательность их выполнения.

Основными параметрами сетевого графика являются работа и событие, а производными - сеть, критический путь и резервы времени.

Под работой подразумевается любой процесс, требующий затраты времени. В сетевых графиках этот термин обусловливает не только те или иные производственные процессы, требующие затраты материальных ресурсов, но и ожидаемые процессы, связанные с соблюдением технологических перерывов, например, для твердения уложенного бетона.

Событие - это промежуточный или окончательный результат одной или нескольких работ, необходимый для начала других работ. Событие совершается после выполнения всех работ, входящих в него. Причем момент свершения события является моментом окончания последней (Входящей в него работы. Таким образом, событие - это конечные результаты тех или иных работ и в то же время - исходные позиции для начала последующих. Событие, не имеющее предшествующих работ, называется начальным; событие, не имеющее последующих работ, называется конечным.

Работу на сетевом графике изображают одной сплошной стрелкой. Продолжительность работы в единицах времени (дни, недели) проставляют под стрелкой, а наименование работ над стрелкой. Каждое событие изображается кружком и нумеруется (рис. 115).

Рис. 115. Обозначение событий и работы м - n.

Рис. 116. Обозначение зависимости событий технологического характера.

Рис. 117. Обозначение зависимости событий организационного характера.

Продолжительность той или иной работы, устанавливаемая в зависимости от принятого способа ее осуществления по ЕНИР или калькуляциям трудовых затрат, называется временной оценкой. Зависимость между отдельными событиями, не требующая затраты времени и ресурсов, называется фиктивной работой и на сетевом графике изображается пунктирной стрелкой.

Указанные зависимости или фиктивные работы можно подразделить на три группы: технологические, организационные, условные.

Зависимость технологического характера означает, что выполнение одной работы зависит от завершения другой, например, кладку стен последующего этажа нельзя производить до установки панелей перекрытий нижнего этажа (рис. 116).

Зависимость организационного характера показывает переходы бригад рабочих, переброску механизмов с одного участка на другой и т. д. Они возникают преимущественно нри выполнении работ поточными методами (рис. 117).

При наличии нескольких конечных событий (например, ввод в действие нескольких объектов, входящих в пусковой комплекс предприятия) их следует связать условными зависимостями или фиктивными работами воедино - ввод предприятия в действие (рис. 118, б).

Начальное событие должно быть одно. В тех случаях, когда начальных событий несколько (например, независимо друг от друга начинаются работы по отрывке котлованов нескольких объектов), их следует условно соединить обозначением фиктивных работ с единым начальным событием (рис. 118, а).

Если сроки фактических начальных событий отдельных объектов комплекса различные, следует ввести понятие зависимостей с затратой реального времени, сходящихся в одном начальном узле.

Продолжительность, устанавливаемая с учетом односменной, а для ведущих машин двухсменной работы и оптимальной насыщенности фронта работ, называется нормальной продолжительностью работы. Если продолжительность работы обусловлена максимальной загрузкой фронта работ при двух, трехсменной работе, то она считается минимальной.

Рис. 118. Обозначение условных зависимостей.

Срок работы различается терминами:

самый ранний срок начала работы - первый день, когда может начаться работа;

самый ранний срок окончания работы - день окончания работы, если она начата в самый ранний срок начала;

самый поздний срок начала работы - последний день начала работы без задержки общего срока строительства;

самый поздний срок окончания работы - день, когда работа должна быть закончена без задержки строительства, т. е. без срыва общего срока строительства.

Разница между самым поздним и самым ранним сроками начала работы определяет частный резерв времени, т. е. время, на которое можно отложить работу без увеличения продолжительности строительства. Время, на которое можно отложить работу без задержки выполнения любой последующей работы, определяет полный (общий) резерв времени, который является разницей между полными резервами времени рассматриваемой и последующей работами. В случае нескольких последующих работ выбирается такая работа, которая имеет наименьшую величину полного резерва времени.

Непрерывная последовательность работ и событий от начального до конечного, требующая наибольшего времени для ее выполнения, определяет критический путь, обусловливающий общую продолжительность строительства, так как лежащие на нем критические работы не имеют резервов времени.

В сетевых графиках направление стрелок, изображающих работы, может выбираться произвольно. Обычно такие графики строятся слева направо. Однако стрелки отдельных видов работ могут идти вверх, вниз или справа налево.

При составлении сетевого графика каждую работу следует рассматривать с точки зрения ее связи с другими работами и отвечать на следующие вопросы:

какую работу следует завершить перед началом данной работы;

какая другая работа может быть завершена одновременно с выполнением данной работы;

какую работу нельзя начать до завершения данной работы. Рассмотрим некоторые примеры графического изображения связей и последовательности работ в сетевых графиках.

Рис. 119. Схемы связи между работами (а, б, в, г, д, е, ж - случаи 1,2,3,4,5,6,7).

Случай 1 (рис. 119, а). Зависимость между работами А (1-2) и Б (2-3). Работа Б не может быть начата до окончания работы А.

Случай 2 (рис. 119,6). Зависимость двух работ от одной. Работы Д (7-8) и Е (7-9) не могут быть начаты до тех пор, пока не закончена работа Г (6-7).

Случай 3 (рис. 119, в). Зависимость одной работы от окончания двух работ. Работа Е (10-11) не может начаться до тех пор, пока не закончатся работы Г (8-10) и Д (9-10).

Случай 4 (рис. 119, г). Начало двух работ зависит от окончания также двух работ. Работы Е (15-16) и Д (15-17) могут начаться только после окончания работ Б (13-15) и В (14-15).

Случай 5 (рис. 119, 6). Зависимость двух групп работ. Работа Б (15-16) зависит только от окончания работы А (14-15), а работа Г (21-22) зависит от окончания работ А (14-45) и В (19-21). Увязка сети ведется путем включения фиктивной работы Д (15-21).

Случай 6 (рис. 119, е). Работа Г (47-48) не может быть начата до окончания работы В (46-47). В свою очередь работа Б (50-51) не может быть начата до окончания работ В (46-47) и А (49-50). Работа Е (47-50) фиктивная, определяющая логическую увязку сети путем сдерживания начала работы Б (50-51) до тех пор, пока не будет закончена работа В (46-47).

Случай 7 (рис. 119,ж). Работа Г (8-14) не может быть начата до окончания работ А (2-8) и Б (4-6); работа Ж (12-16) не может быть начата до свершения Рис. 120. Схема сетевого графика, работ Д (10-12), Б (4-6); зависимость между этими работами обозначена фиктивной работой Е (6-12). Так как работа Ж (12-16) не зависит от окончания работы А (2-8), то она отделена от последней фиктивной работы В (6-8).

Рис. 120. Схема сетевого графика.

С целью уяснения методики построения сетевых графиков рассмотрим случай, когда на строительстве какого-либо объекта возникли следующие условия:

в начале строительства работы А и Б должны выполняться параллельно;

работы В, Г и Д могут быть начаты до окончания работы А;

работа Б должна быть закончена до начала работ Е и Ж;

при этом работа Е также зависит от окончания работы А;

работа 3 не может быть начата до окончания работ Д и Е;

работа И зависит от окончания работ Г и 3;

работа К следует за окончанием работы Ж;

работа Л следует за работой К и зависит от окончания работ Г и 3;

конечная работа М зависит от окончания работ В, И и Л.

На рис. 120 показано одно из нескольких возможных решений задачи, определяемой приведенными условиями строительства. Все решения должны базироваться на одной и той же логической концепции, независимо от вида сетки. Сетку необходимо рассматривать с точки зрения логической последовательности производства работ. Для этой цели ее обзор следует начать с последнего события на объекте и идти назад от события к событию, проверяя такие положения: каждая ли работа, начинающаяся на событии, зависит от всех работ, ведущих к событию; все ли работы, от которых должна зависеть рассматриваемая работа, входят в событие. Если на оба вопроса можно получить положительный ответ, то сетевой график удовлетворяет требования запроектированной технологии строительства объекта.

При построении сетевого графика под понятием «работа» в зависимости от степени желаемой точности можно подразумевать отдельные виды работ или комплексы производственных процессов, выполняемых на данном объекте одной из участвующих в строительстве организаций. Например, главному инженеру треста нужно знать меньше подробностей, чем производителю работ. Поэтому для обеспечения руководства строительством на уровне треста сетевой график может быть составлен на основе более укрупненных показателей.

Каждый менеджер проекта сталкивается с такой типовой для него задачей, как построение сетевого графика. В настоящее время этот процесс полностью автоматизирован и, как правило, у менеджера не возникает больших проблем. Уже давно нет необходимости чертить на бумаге графики, высчитывать ранние и поздние начала или окончания задач, соединять задачи стрелками, вычислять длину критического пути. ИСУП успешно решает все эти задачи.

Однако, без понимания основ и правил построения сетевых графиков довольно-таки часто совершают ошибки. Несмотря на то, что современные достаточно «умные» и подстраховывают менеджера проекта во многих моментах, связанных с расписанием проекта, тем не менее, остаются «слепые» зоны, которые лежат только в зоне ответственности менеджера проекта.

Для того, чтобы получить настоящую пользу от , ей надо уметь грамотно пользоваться, как и любым другим инструментом.

Что такое сетевой график

Сетевой график (англ., Project Network ) — это динамическая модель проекта, отражающая зависимость и последовательность выполнения работ проекта, связывающая их завершение во времени с учётом затрат ресурсов и стоимости работ.

Сетевой график может быть построен в двумя способами:

Вершины графа отображают состояния некоторого объекта (например, строительства), а дуги - работы, ведущиеся на этом объекте.
Вершины графа отражают работы, а связи между ними - зависимости между работами.

Правила построения сетевого граифка

Прежде всего, построение сетевого графика заключается в правильном соединении между собой событий (на схеме обозначаются кружками ) с помощью работ (на схеме обозначаются стрелками ). Правильность соединения стрелок заключается в следующем:

каждая работа в сетевом графике должна выходить из события, которое означает окончание всех работ, результат которых необходим для начала работы;
событие, обозначающее начало определенной работы не должно включать в себя результаты работ, завершение которых не требуется для начала этой работы;
сетевой график строится слева направо, и каждое событие с большим порядковым номером должно быть расположено правее предыдущего. Стрелки, изображающие работы, должны также располагаться слева направо.

Исходные работы

Построение графика начинается с изображения работ, не требующих для своего начала результатов выполнения других работ. Такие работы можно назвать исходными, так как все остальные работы комплекса будут выполняться только после их полного выполнения.

В зависимости от специфики планируемого комплекса, исходных работ может быть несколько, а может быть только одна. Размещая исходные работы необходимо учитывать, что на сетевом графике, должно быть только одно исходное событие.

На рисунке 1 показан пример начала сетевого графика с одной исходной работой (работа A ), а на рисунке 2 пример начала сетевого графика с тремя исходными работами (работы A, B, C ).

Рисунок 1. Сетевой график с одной исходной работой

Рисунок 2. Сетевой график с тремя исходными работами

Последовательные работы

Если работа B должна выполняться только после выполнения работы A , то на графике это изображается в виде последовательной цепочки работ и событий.

Рисунок 3. Последовательно выполняемые работы

Если для выполнения нескольких работ, например, B и C необходим результат одной и той же работы A , то на графике это изображается «параллельными» стрелками, выходящими из события, являющегося результатом выполнения работы А .

Рисунок 4. Работы, выполняемые после одной и той же работы

Если для выполнения работы C необходим результат работ A и B , то на графике это изображается «параллельными» стрелками, входящими в событие, после достижения которого следует работа C.

Рисунок 5. Работа, выполняемая после нескольких работ

Если для выполнения работ B и C необходим промежуточный результат работы A , то работа A разбивается на подзадачи таким образом, чтобы первая ее подзадача (A1 ) выполнялась до получения промежуточного результата, необходимого для начала работы B , а вторая подзадача выполнялась до получения промежуточного результата, необходимого для начала работы C, последующая же часть A3, может выполняться параллельно с работами A1 и A2 .

Рисунок 6. Работы, выполняемые после частичного выполнения других работ

Два соседних события могут быть объединены одной и только одной работой. Для изображения параллельных работ на сетевом графике вводится так называемое промежуточное событие и фиктивная работа.

Рисунок 7. Работы, имеющие общие начальное и конечное события

Если выполнение работы D возможно только после получения совокупного результата работ A и B , а выполнение работы C – после получения только результата работы А, то в сетевом графике необходимо ввести дополнительное событие и фиктивную работу.

Рисунок 8. Использование фиктивных работ

«Хвосты» и «тупики»

В сети не должно быть «тупиков», т.е. промежуточных событий, из которых не выходит ни одна работа. На рисунке 9 тупиковым событием является событие 6.

Также не должно быть «хвостов», т.е. промежуточных событий, которым не предшествует хотя бы одна работа. На рисунке 9 хвостовым событием является событие 3 .

Рисунок 9. «Хвосты» и «тупики» в сетевом графике

Циклы

На сетевом графике не должно быть циклов, состоящих из взаимосвязанных работ, создающих замкнутую цепь — цепочка работ D->F->G на рисунке 10. Данная ситуация скорее всего свидетельствует об ошибке при составлении перечня работ и определении их взаимосвязей.

Рисунок 10. Цикл на сетевом графике

В таком случае необходимо проанализировать исходные данные и в зависимости от сделанных по итогам анализа выводов, либо перенаправить работу создающую цикл в другое событие (если работам, начинающимся в этом событии требуется ее результат, или если она является частью общего результата), либо совсем исключить ее из комплекса (если выявлено, что ее результат не требуется).

На рисунке 11 приведен пример устранения цикла, когда работа G становится частью общего результата.

Рисунок 11. Устранение цикла на сетевом графике

Именование работ и нумерация событий

Каждая работа в сетевом графике должна определяться однозначно, только ей присущей парой событий, как и не должно быть на графике событий с одинаковыми номерами.

Для правильной нумерации событий поступают следующим образом: нумерация событий начинается с исходного события, которому дается номер 0 . Из исходного события вычеркивают все исходящие из него работы, на оставшейся сети вновь находят событие, в которое не входит ни одна работа. Этому событию дается номер 1 . Затем вычеркивают работы, выходящие из события 1 , и вновь находят на оставшейся части сети событие, в которое не входит ни одна работа, ему присваивается номер 2 , и так продолжается до завершающего события.

Просмотры: 11 013

Сетевые графики и правила их построения

Сетевой график – это графическое изображение процессов, выполнение которых необходимо для достижения поставленной цели.

Методы сетевого планирования и управления (СПУ) базируются на теории графов. Графом называется совокупность двух конечных множеств: множества точек, которые называются вершинами, и множества пар вершин, которые называются ребрами. В экономике обычно используются два вида графов: дерево и сеть. Дерево представляет собой связный граф без циклов, имеющий исходную вершину (корень) и крайние вершины. Сеть - это ориентированный конечный связный граф, имеющий начальную вершину (источник) и конечную вершину (сток). Таким образом, каждый сетевой график представляет собой сеть, состоящую из узлов(вершин) и соединяющих их ориентированных дуг (ребер). Узлы графика называются событиями, а соединяющие их ориентированные дуги - работами. На сетевом графике события изображаются кружками или иными геометрическими фигурами, а соединяющие их работы безразмерными стрелками (безразмерными они называются потому, что длина стрелки не зависит от объема работы, которую она отражает).

Каждому событию сетевого графика приписывают определенный номер (i ), а работу, соединяющие события, обозначают индексом (ij ). Каждая работа характеризуется своей продолжительностью (длительностью) t(ij) . Значение t(ij) в часах или днях проставляют в виде числа над соответствующей стрелкой сетевого графика.

В практике сетевого планирования используют несколько типов работ:

1) реальная работа, производственный процесс, который требует затрат труда, времени, материалов;

2) пассивная работа (ожидание), естественный процесс, который не требует затрат труда и материальных ресурсов, но осуществление которого может происходить лишь в течение определенного периода времени;

3) фиктивная работа (зависимость), которая не требует никаких затрат, но показывает, что какое-то событие не может свершиться ранее другого. При построении графика такие работы обычно обозначают пунктирной линией.

Каждая работа самостоятельно или в сочетании с другими работами заканчивается событиями, которые выражают результаты выполненных работ. В сетевых графиках выделяют следующие события: 1) исходное, 2) промежуточные, 3) завершающее (окончательное). Если событие имеет промежуточный характер, то оно является предпосылкой для начала следующих за ним работ. Считается, что событие не имеет продолжительности и осуществляется мгновенно после выполнения предшествующих ему работ. Исходному событию не предшествуют никакие работы. Оно выражает собой момент наступления условий для начала выполнения всего комплекса работ. Завершающее событие не имеет никаких последующих работ и выражает собой момент окончания всего комплекса работ и достижения намеченной цели.

Взаимосвязанные работы и события сетевого графика образуют пути, которые соединяют исходные и завершающие события, их называют полными. Полный путь на сетевом графике представляет собой последовательность работ по направлению стрелок от исходного до завершающего события. Полный путь максимальной продолжительности называется критическим. Продолжительность критического пути определяет конечный срок выполнения всего комплекса работ и достижения намеченной цели.

Работы, расположенные на критическом пути, называют критическими или напряженными. Все остальные работы считаются некритическими (ненапряженными) и обладают резервами времени, которые позволяют передвигать сроки их выполнения и сроки свершения событий, не влияя на общую продолжительность выполнения всего комплекса работ.

Правилапостроения сетевого графика.

1. Сеть вычерчивается слева направо, и каждое событие с большим порядковым номером изображается правее предыдущего. Общее направление стрелок, изображающих работы, также в основном должно быть расположено слева направо, при этом каждая работа должна выходить из события с меньшим номером и входить в событие с большим номером.

Неверно Правильно

3. В сети не должно быть «тупиков», то есть все события, кроме завершающего, должны иметь последующую работу (тупиками называются промежуточные события, из которых не выходит ни одна работа). Такая ситуация может иметь место, когда данная работа не нужна или какая-либо работа пропущена.

4. В сети не должно быть событий, кроме исходного, которым не предшествует хотя бы одна работа. Такие события называются «хвостовыми». Это может иметь место в случае пропуска предшествующей работы.

Для правильной нумерации событий сетевого графика используют следующую схему действий. Нумерацию начинают из исходного события, которому присваивают номер 0 или 1. Из начального события (1) вычеркивают все исходящие из него работы (ориентированные дуги), и на оставшейся сети вновь находят событие, в которое не входит ни одна работа. Этому событию присваивают номер (2). Указанная последовательность действий повторяется до тех пор, пока не буду пронумерованы все события сетевого графика. Если при очередном вычеркивании одновременно возникают два события, не имеющие входящих работ, то номера им присваиваются произвольно. Номер завершающего события должен быть равен количеству событий в сетевом графике.

Пример .

В процессе построения сетевого графика важное значение имеет определение продолжительности выполнения каждой работы, то есть необходимо дать ей временную оценку. Продолжительность выполнения работ устанавливают либо в соответствии с действующими нормативами, либо на основе экспертных оценок. В первом случае оценки продолжительности называют детерминированными, во втором - стохастическими.

Существуют различные варианты расчета стохастических временных оценок. Рассмотрим некоторые из них. В первом случае устанавливают три вида продолжительности выполнения конкретной работы:

1) максимальный срок, который исходит из наиболее неблагоприятных условий выполнения работы (t max );

2) минимальный срок, который исходит из наиболее благоприятных условий выполнения работы (t min );

3) наиболее вероятный срок, исходящий из реальной обеспеченности работы ресурсами и наличия нормальных условий ее выполнения (t в ).

На основе этих оценок рассчитывается ожидаемое время выполнения работы (ее временная оценка) по формуле

. (5.1)

Во втором случае задаются две оценки - минимальная (t min ) и максимальная (t max ). Продолжительность работы в этом случае рассматривается как случайная величина, которая в результате реализации может принять любое значение в заданном интервале. Ожидаемое значение данных оценок (t ож ) (при бета-распределении плотности вероятности) оценивается по формуле

. (5.2)

Для характеристики степени разброса возможных значений вокруг ожидаемого уровня используется показатель дисперсии (S 2 )

. (5.3)

Построение любого сетевого графика начинается с составления полного перечня работ. Затем устанавливается очередность работ, и для каждой конкретной работы определяются непосредственно предшествующие и последующие работы. Для установления границ каждого вида работ используются вопросы: 1) что должно предшествовать данной работе и 2) что должно следовать за данной работой. После составления полного перечня работ, установления их очередности и временных оценок, приступают непосредственно к разработке и составлению сетевого графика.

Пример .

Рассмотрим в качестве примера программу строительства здания склада. Перечень операций, их последовательность и временную продолжительность оформим таблицей.

Таблица 5.1

Перечень работ сетевого графика

Операция	Описание операции	Непосредственно предшествующая операция	Продолжитель-ность, дн.
А	Расчистка строительной площадки	-
Б	Выемка котлована под фундамент	А
В	Уклада фундаментных блоков	Б
Г	Прокладка наружных инженерных сетей	Б
Д	Сооружение каркаса здания	В
Е	Кровельные работы	Д
Ж	Внутренние сантехнические работы	Г, Е
З	Настилка полов	Ж
И	Установка дверных и оконных рам	Д
К	Теплоизоляция перекрытий	Е
Л	Прокладка электропроводной сети	З
М	Штукатурка стен и потолков	И, К, Л
Н	Внутренняя отделка	М
О	Наружная отделка	Е
П	Благоустройство территории	Н, О